這個問題最好有個例題。針對性的講解，理解才能透徹。

一般來說，電路中會有一個滑動變阻器，還會有一個燈泡或電阻與滑動變阻器串聯，電壓表和電流表也會出現其中。

做題之前，應該思考為什麼會有電阻的極值，也即最小值和最大值，電阻最小，說明電流最大，電阻再減小，電流會超過剛才所說的最大電流值，為什麼會有最大電流值呢？這就要看電路中的元件了，電流表不能超量程，所以0.6A就是最大電流值，到這裡可能會出錯，因為少考慮了其他元件允許透過的電流，例如燈泡的額定電流會設定成0.5A，所以綜合之後電路中的最大電流就是0.5A，到這裡看似正確了，但是忽視了滑動變阻器和電壓表，例如電壓表如果測量燈泡的電壓，我們還要考慮，0.5A的電流，電壓表會不會超過量程。如果超過量程3V了，就要用3V的電壓求出電流，這個電流才是電路中的最大電流，用這個電流值求出電阻就是電路中的最小電阻！

按照剛才設計的，電路中的最大阻值就是滑動變阻器阻值最大時！不過電壓表如果測量的不是燈泡，而是測量滑動變阻器，那麼需要考慮滑動變阻器的阻值越大，分的電壓會越多，超過量程是不行的，所以當電壓表的示數是3V時，滑動變阻器的阻值就不能再大了，此時電路中有最大電阻值！

以上所說，電壓表的量程選了3V，電流表選了0.6A，如果是選的其他量程，道理一樣！

最好對應一道例題，按照上面的思路梳理一下，效果更好！

估計應該說的是滑動變阻器問題，下面舉例說明阻值範圍問題。提出這樣的問題，主要是這種問題中限制條件不止一個，處理問題時往往顧此失彼，不知從何入手。在此推薦一種方法，先理清題目的限制條件，然後建立不等式組，透過解不等式組求出阻值的範圍。

例題：如下圖所示的電路中，電源電壓U＝4.5V且保持不變，定值電阻R1＝5Ω，變阻器R2最大阻值為20Ω，電流表量程為0～0.6A，電壓表量程為0～3V。為保護電錶不被損壞，變阻器接入電路的阻值範圍是多少？

解析：此題中，為保護電錶不被損壞，需要考慮的問題有兩點∶透過電流表的電流不超過0.6A，加在電壓表兩端的電壓不超過3V。據此，可構建不等式組。設變阻器接入電路的電阻為Rx，則

電路中的總電阻R＝R1+Rx

電路中的電流I＝U/R＝U/(R1+Rx)

變阻器兩端的電壓U變＝lRx＝URx/(R1+Rx)

為保護電錶不被燒壞，則有l≤0.6A，U變≤3V

即U/(R1+Rx)≤0.6A(1)

URx/(R1+Rx)≤3V(2)

將已知量代入(1)(2)並解這個不等式組得：

2.5Ω≤Rx≤10Ω，即變阻器接入電路的阻值變化範圍是2.5Ω～10Ω。

此問題是問滑動變阻器的取值範圍吧？

首先要了解滑動變阻器的作用：滑動變阻器的作用之一是保護電路，保護各電錶不超過它們的量程；保護用電器不被燒壞。

滑動變阻器的阻值越小，電路中的電流越大。而電流要涉及到電流表的所選量程、小燈泡的額定電流、滑動變阻器允許的最大電流，所以電流不能無限大，即滑動變阻器電阻一般不能小到0。要在上述幾個電流中選擇出最小的一個作為整個電路的最大電流，再以此電流計算出滑動變阻器的最小阻值。

此類題中還涉及到電壓表，多數情況電壓表測滑動變阻器的電壓。當滑動變阻器的阻值越大電壓表的示數越大，但是電壓表由於量程的限制，滑動變阻器的阻值不可能無限大，一般小於滑動變阻器的最大阻值。

例題1：

解答：

當電流表的示數I=0.6A時，電路中電流最大，電阻最小，R1兩端電壓為U1＝IR1＝0.6A×15Ω＝9V，滑動變阻器兩端電壓為為U2＝U－U1＝18V－9V＝9V，滑動變阻器接入電路的電阻最小為R2＝U2/I＝9V/0.6A＝15Ω，

當電壓表示數U2′＝15V時，此時滑動變阻器連入電路的阻值最大，R1兩端電壓為U1′＝U－U2′＝18V－15V＝3V，電路的電流為I′＝U1′/R1＝3V/15Ω＝0.2A，滑動變阻器接入電路的電阻最大值為R2′＝U2′/I′＝15V/0.2A＝75Ω，所以為了保證兩個電錶都正常工作，滑動變阻器R2接入電路的阻值範圍是15～75Ω。

例題2：

解答：

總之，在遇到涉及求滑動變阻器接入電路的阻值範圍的題目時，從滑動變阻器的保護作用入手，認真審題，全面考慮，定能化難為易、變複雜為簡單，克敵制勝.

例題

如圖，電源電壓為6V，電阻R0=10Ω，電流表量程為0～0.6A，電壓表量程為0～3V，滑動變阻器R上標有“20Ω 0.5A”字樣．求：為了保證電路安全，滑動變阻器R接入電路的最小阻值．

此類題型主要考查歐姆定律、電功率的應用和串聯電路電流、電壓的規律、以及電路安全等知識點，涉及到的考點 有：歐姆定律的應用和串聯電路電流、電壓的規律，主 要以選擇題和填空題的形式考查。由於涉及到多個物理量的變化，出錯率較多。

電路安全是指，電路中的最大電流不能超過電流表的量程、滑動變阻器的最大電流、特別注意題目中有小燈泡的時候，電路中的最大電流一定不能超過小燈泡正常發光的電流；用電器兩端的電壓不允許超過電壓表的量程。

1、歐姆定律及變形公式；

2、串並聯電路中電流、電壓的規律；

3、根據開關的斷開和閉合及滑動變阻器的滑片的移動簡化電路；

4、找出涉及電路安全的電路元件；

可以用物理的方法，同時考慮最大和最小電流，利用歐姆定律求出滑動變阻器最大和最小的電阻。我在平時教學中會給學生補充一個數學方法，這個比較便於理解，今天我以例題1為例主要講解這個方法。

分析例題:題目要求保證電路安全，我們根據電路圖可以發現，必須保證電流表、滑動變阻器、電壓表的安全；即電路中的電流不能超過電流表的量程和滑動變阻器的最大電流，電壓表的示數不能超過電壓表的量程。只有滿足這兩個條件，電路就安全了。即電路中電流I必須同時滿足小於等於0.5A，小於等於0.6A，電流表和滑動變阻器就是安全的；電壓表的示數小於等於3V，電壓表就是安全的。於是就可以列出以下不等式：（用I表示電路中的電流，U1表示電壓表的示數）

以上不等式組可以化簡為以下不等式組

根據歐姆定律求出電路中的電流I和電壓表的示數

接這個不等式組就可以得出滑動變阻器的取值範圍，從而得出滑動變阻器接入電路中的最小值。