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1 # 科學聯盟
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2 # Maxwell的妖
謝邀,可以這樣做,甚至你可以把任何數值定義為1,但是這麼做沒有任何意義,反而使得數學更加複雜。先來講講e這個自然底數的意義,它是數學中最重要的五個常數之一(其他四個是0 1 i 兀 )著名的尤拉公式e^πi+1=0把這五個常數聯絡在一起。e的由來是一個重要極限而來e=\lim_{x\to \infty}(1+\frac{1}{x})^x。它在數學的各個領域都有重要應用。倘若把e定義為1,那麼e^2就是原來的常數e了,你看現在更麻煩了,所以還是原來的好。插一句數學發展了這麼久,目前我們熟悉的基礎的數學知識都是前輩篩選下來留下了最好的。希望不要再問這種無知的問題了
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3 # 旁觀者周生
不可以,首先自然對數底e不是任意規定的,它是一個極限值,lim(1+1/n)^n,當n趨於無窮大時的極限,它是算出來的,或者說是“估”出來的,我們首先證明上述極限的表示式單調有界,然後根據威爾斯特拉斯定理,單調有界必有極限,認定上述極限存在,再把這個極限記為e,它不是可以隨便亂定義的。其次,對數底只能大於1,否則,指數和對數都沒有意義。最後,1作為某種基本單位,在數學中的地位不是非常重要,遠沒有0重要,所以皮亞諾把0定義為最小的自然數,而不是1。
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4 # 大灬蟲
產生這種問題的本身,就是有問題的。你只看到了高數經常反覆用到e,所以認為如果e換一件衣服,就會變簡單,這不是很可笑麼?我說你是好人,難道你換一件衣服,我就會說你是壞人了麼?我和你打交道時候,就會換一種方式麼?
或者這麼說,壓根沒必要產生這樣的疑問。你將e規定為1,且不說其他數字尤其是原來的1怎麼規定,單說以後遇見與e有關的問題之後,你怎麼處理?不還是現在的高數麼?
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5 # 雄文天華
e就是e,是數學系統中人為創造的數字。
e是一個符號,不是一個數,數字是2.71828…………
,寫起來太麻煩。就用e表示。
e變成1,那就等於,你是你爸爸,你是誰?
你爸爸又是誰?你是你爸爸,就沒有你了。哪來的你呀。
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6 # 阿萌9981
如果e定義為1,兩個e相加定義為2,這是一個座標變換。目前我們的1就變為1/e成為了一個無理數(原來是整數1),目前的pai=3.14...就變成了pai/e=1.16...有可能變成不再是無理數。整個數系相當於做了一次座標變換。
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題主又在胡思亂想。我來問問題主如果這樣做,請問原來的1等於多少?再問實數運算又該怎麼算?原來1的任意次方都等於1,現在1的任意次方等於多少?另外,原來的0和現在的0還有一樣嗎?原來的負數現在又是什麼?按照題主的方案,高等數學將變得更難,那估計大學高等數學掛科率能提高好多個百分點。
為什麼這麼說。自然對數的底數是在現有的實數框架下定義出來的,定義就是那個著名的極限,高等數學書上有,不懂就自己看了,這裡不去重複寫了。如果現在把這個極限寫成1,也就是強定義成1,那麼實數要做一個操作變換——取對數操作變換。原來的1現在就是0,原來的0現在是負無窮大,原來的負數X現在將是複數Ln|X|+i(2k+1)π與之對應。由於我們定義Lne=1,所以負數X的對數只取相應黎曼面上的值,也就是k=0對應的黎曼面上的複數值。黎曼面是複變函式裡的基礎知識,這裡不去介紹,不太清楚的閱讀相關書籍文獻就可以了。如果做這種調整,那麼高等數學的計算就有趣了。首先說積分,以前計算一些積分只用考慮實數軸,現在得考慮複平面。以前牛頓萊布尼茲公式就能搞定的問題現在等考慮黎曼面怎麼取的問題。為什麼還要去黎曼面呢?剛才黎曼面僅僅是求一次對數,再求一次還得去黎曼面。再求一次就不一定要求Lne=1,可以是Lne=1+i2π。積分同樣有這個問題,不同圍道積出來的結果不一定一樣。這就給高等數學帶來了不小的麻煩。
如果不這麼定義,直接將上面的極限寫成1,那對不起這是錯的!數學就毫無意義了。