試著來回答一下，（畢竟沒有學過高等量子力學……）基本上是物理系本科前三年的內容。
學習量子力學，首先肯定會遇到著名的雙縫干涉實驗。在表示其波動性的時候，需要用到類似e^(i * l / lambda * 2pi)這樣的表示方法，其中的i是虛數，即i = sqrt(-1)。所以這個時候，必須要有基本的複變函式知識。包括複數的意義、複數的計算等。至於複變函式中的保形變換這樣的，在量子力學中用的並不多。
另外一點，學習量子力學肯定會要求解定態的薛定諤方程。進一步的，還有各種算符。解薛定諤方程，比如無限深方勢井，都需要微分方程的知識，所以需要預先學習高等數學或微積分學，以及數理方程等內容。算符的數學相對容易一些，只需要基本的高等數學知識即可。
量子力學中的很多算符需要使用矩陣來表示，這就要求要有線性代數的知識。比如說矩陣的基本運算等。
對於一些更加複雜的情形，例如解氫原子外電子的波函式，要用到合流超幾何函式、球諧函式等結論，則可以邊學量子力學邊補充這些知識。至於微擾論等，其數學也基本都在高等數學的範疇之內，學習起來難度不大。微擾論的數學雖然並不高深，單思想非常精妙，學習的時候可以仔細體會。有的讀者可能覺得這麼多的數學，是不是有意把問題弄的複雜呢？其實恰恰相反。正是引入了各種成熟的數學體系，例如微積分、微分方程、複變函式、矩陣，使得科學家可以簡潔的描述規律。
試著來回答一下，（畢竟沒有學過高等量子力學……）基本上是物理系本科前三年的內容。
學習量子力學，首先肯定會遇到著名的雙縫干涉實驗。在表示其波動性的時候，需要用到類似e^(i * l / lambda * 2pi)這樣的表示方法，其中的i是虛數，即i = sqrt(-1)。所以這個時候，必須要有基本的複變函式知識。包括複數的意義、複數的計算等。至於複變函式中的保形變換這樣的，在量子力學中用的並不多。
另外一點，學習量子力學肯定會要求解定態的薛定諤方程。進一步的，還有各種算符。解薛定諤方程，比如無限深方勢井，都需要微分方程的知識，所以需要預先學習高等數學或微積分學，以及數理方程等內容。算符的數學相對容易一些，只需要基本的高等數學知識即可。
量子力學中的很多算符需要使用矩陣來表示，這就要求要有線性代數的知識。比如說矩陣的基本運算等。
對於一些更加複雜的情形，例如解氫原子外電子的波函式，要用到合流超幾何函式、球諧函式等結論，則可以邊學量子力學邊補充這些知識。至於微擾論等，其數學也基本都在高等數學的範疇之內，學習起來難度不大。微擾論的數學雖然並不高深，單思想非常精妙，學習的時候可以仔細體會。有的讀者可能覺得這麼多的數學，是不是有意把問題弄的複雜呢？其實恰恰相反。正是引入了各種成熟的數學體系，例如微積分、微分方程、複變函式、矩陣，使得科學家可以簡潔的描述規律。