一般情況下，如果是對一個實函式做不定積分，它的原函式肯定是唯一的，如果不唯一，那這個積分就做不了了。但我為什麼要加一個條件——實函式呢？因為在複函式中，有可能存在所謂的多值函式，或者說黎蔓面等結構，在那裡，可能積分積出來的值是多值的，具體我也有點說不太清楚，但意思就是這個意思。

到了這裡，其實你的問題大致上已經回答完了。

不過還可以多說幾句，有時候我們用不同的方法來做不定積分，會發現答案的形式很不一樣，可起來好像結果是不唯一的，其實這個只是看起來不一樣，當我們把函式化簡的時候，總可以發現其實是一樣的，只不過不定積分相互之間肯定可以相差一個常數，這個常數我們就不考慮了。

我給你舉一個例子。

請看如下積分∫sinxcosx dx

這個積分你可以把sinx拿到微分裡，這樣你可以得到答案是-[(cosx)^2]/2+C。

但你可以換一個方法，你可以把cosx拿到微分裡，這樣你可以得到答案是 [(sinx)^2]/2+C。

這個時候你會發現好像答案是不一樣的。

其實，不要慌，你仔細看看，就可以知道這兩個答案其實是一樣的，因為[(sinx)^2]+[(cosx)^2]等於1，是一個恆等式，因此，這兩個積分的結果就是相差了一個常數1而已，沒什麼希奇的。

如果你用其他的方法算上面的積分，答案還也可以等於 -[cos(2x)]/4+C，但這個也只是三角函式的相互轉換而已，沒有什麼本質的區別。