可以啊，存在傅立葉變換的一個充分條件是函式絕對可積，正弦函式這種有界光滑的函式肯定存在傅立葉變換的.

順便說一個函式做兩次傅立葉變換會得到關於y軸的它自己的對稱函式，做四次傅立葉變換會回到這個函式本身.

當然可以。

正弦波再變換就是兩個衝激，衝激代表我這個頻率的正弦波“在此頻點出現”，即我在時域是正弦波。

假設正弦波的角頻率是ω，則這兩個衝激出現在±ω處。

為啥呢？

因為在傅立葉變換的過程中，一個訊號本質上本應被拆解成實數頻率的正弦波cos(nωt + φ)，但為了計算方便，人們透過尤拉公式，將實數頻率的正弦波cos(nωt + φ)表示成了一個正指數頻率和一個負指數頻率，即e^(jωt)和e^(-jωt)。

因為e^(jωt)的ω正負都有，所以，一個正的和一個負的，透過尤拉公式疊加在一起，合成一個實正弦波cos(nωt + φ)，很多cos(nωt + φ)在一起，就復原了原訊號，就是這個原因。