在刑法上，私刻公章的行為是偽造公司、企業、事業單位、人民團體印章罪

構成要件：

主體要件

本罪的主體屬一般主體，凡年滿16週歲，且具備刑事責任能力的自然人均能構成本罪。

客體要件

本罪所侵犯的直接客體是公司、企業、事業單位、人民團體的正常活動的聲譽，同時構成對社會公共秩序的侵犯。

本罪的犯罪物件是公司、企業、事業單位、人民團體的印章。所謂印章，是指公司、企業、事業單位、人民團體刻制的以文字、圖記表明主體同一性的公章、專章，它是公司、企業、事業單位、人民團體從事民事活動、行政活動的符號和標記。作為本罪犯罪物件的印章，須是公司、企業、事業單位、人民團體的印章，侵犯國家機關的印章不構成本罪。

主觀要件

本罪在主觀方面是故意。即行為人明知自己無權制作上述單位的印章但為了某種目的而進行偽造。如行為人根本不知道所承製的印章是他人無權要求製作的，不構成本罪。行為人犯罪的動機是多種多樣的，有的是為了取得某種利益，有的是為了營利，有的是為了實施其他犯罪活動而做準備;等等。

客觀要件

本罪在客觀方面表現為行為人實施了偽造公司、企業、事業單位、人民團體印章的行為。所謂“印章”，是指上述單位依法刻制的以文字與圖記表明主體同一性的公章或專用章，是上述單位行使管理本單位事務、對外承擔法律規定的權利義務和法律後果的符號和標記。

一般說來，公文要在加蓋印章後始能生效。因此刑法280條僅對偽造上述單位印章的行為明確規定為犯罪。如果行為人實施了偽造上單位公文、證件的行為的，則不構成本罪。所謂“偽造”是指無製作權的人，冒用名義，非法制作上述單位的印章的行為。本罪是選擇性罪名，只要行為人實施了偽造印章的行為就可構成本罪。

具體罪名可根據所偽造單位的印章來定，如偽造公司印章罪、偽造公司、人民團體印章，等等。