三公九卿在古代典籍中的記錄各不相同，直到秦漢時期才確定成為朝廷的官職。秦漢時的三公指丞相、太尉、御史大夫，九卿指奉常、廷尉、治粟內史、典客、郎中令、少府、衛尉、太僕、宗正。秦漢時中國古代官制的起步期，朝廷的很多官制都是從皇帝的內侍轉變而來，這從三公九卿的具體職責就能看出來。

丞相是協助皇帝處理政務的，是最高行政長官；太尉掌管軍事；御史大夫協助丞相，主要掌管監察。九卿中：廷尉，掌管司法；治粟內史，掌管國家財政稅收；奉常，掌宗廟祭祀禮儀；典客，處理國內各少數民族事務和對外關係；郎中令，掌管皇帝的侍從警衛；少府，掌管專供皇室需要的山海地澤收入和官府手工業；衛尉，掌管宮廷警衛；太僕，掌宮廷車馬；宗正，掌皇帝宗族事務。

有一點要特別注意，中國古代的官制並不是一成不變的，不論是官名還是職責，因為朝代的不同、甚至只是皇帝的不同，都會有所變化。

三省六部則是唐代確定的朝廷組織結構，此時官制已經發展成熟，消除了皇帝私人所用官員的痕跡。三省指的是中書省、門下省、尚書省，六部指的是吏部、戶部、禮部、兵部、刑部、工部。各自的職責是：

中書省負責起草皇帝詔令，門下省複核，尚書省負責執行。

六部處於尚書省管轄之下。吏部負責官員的考核、升降；戶部負責全國財政稅收；禮部負責祭祀禮儀、國家教育事務、少數民族事務處理等；兵部負責軍隊管理；刑部負責掌管法律刑獄事務；工部負責國家工程建設。

唐代這六部的設定成為後世朝廷組織結構的典範，但後續朝代六部的具體職責都有所變化，遇到後要查清楚再下結論。

至於二者的關係，只能說從三公九卿發展到三省六部是中國古代官制發展進步的表現。二者是不同時代官制的具體表現，沒有直接的聯絡。