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  • 1 # 使用者7444737347601

    1。結繩計數,繩子每打一個結代表一個或一次,以此類推。

    2。籌碼計數,每一籌碼代表1,或10,或100,等,以此類推。

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    為了能記錄數和運算結果,人們發明了記數方法.儲存數字記錄的辦法有三種:結繩、籤籌、黏土證物。

      1、結繩是目前我們所知的最早的計數工具(除手指之外),它出現早於任何的文字,因此對於它被髮明的時間和地點都找不到記載。結繩就是指以繩子上打結的數量來表示事物的多少,同時結的大小和形狀都可以用來表達不同的含義。中國上古時期的“結繩記事”法,史書上有很多記載。

    漢朝鄭玄的《周易注》中記載:“古者無文字,結繩為約,事大,大結其繩,事小,小結其繩。”《九家易》中也說:“古者無文字,這種記數方法在沒有掌握文字的民族中曾經被廣泛地採用,有些一些民族甚至一直沿用至今。根據記載,韃靼族在宋代時仍沒有掌握文字,每當發生戰爭要調發軍馬時,就在草上打結,然後派人火速傳達,有多少結就表示要調多少軍馬。

    現在一些秘魯的牧羊人,還在用這種方法計算牲口。

      2、比結繩記數稍晚一些,古代的先民又發明了用籤籌記數的方法,即在骨片、木片或竹片上做上標記或刻痕,以此來表示數目的多少。漢朝劉煦在《釋名•釋書契》中說:“契,刻也,刻識其數也。

    ”說明契刻的目的主要是用來記錄數目。人們在訂立契約關係時,數目是最重要的,也是最容易引起爭端的因素,於是,人們就用契刻的方法,將數目用一定線條作符號,刻在竹片或木片上,作為雙方的“契約”。這就是古時的“契”。 後來人們把契從中間分開,分作兩半,雙方各執一半,以兩者吻合為憑。

    《列子•說符》裡記載著這樣一個故事:有一個宋華人,在路上拾到別人遺失的契,回到家中便把契藏了起來,並偷偷數契上刻的齒數,因為為這些齒代表的錢數不少,非常高興,情不自禁的對鄰居說:“我快要發財了。”這段故事說明古代的契上刻的是數目,主要用來作為債務的憑證。

      3、使用黏土製的證物。

    這類證物從八千年開始就被廣泛地使用了.公元前8000年至前4400年間使用的初期證物,形狀簡單,並以不同形狀代表不同類的物體.例如,一個卵形的證物表示一罐油,而一個小球形的證物代表一升穀物.公元前4400年以後,人們設計並使用了更多形狀的證物,證物上面的標記也越來越多,越來越複雜.在農耕時代的早期(公元前8000年至前3100年),證物與被說明的物品之間形成一對一的關係.

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    康熙年間,何國宗、梅谷等人編著的《數理精蘊》,列舉了一套專用數字名稱:個(100)、百(102)、千(103)、萬(104)、億(108)、兆(1012)、京(1016)、垓(1020)、秭(1024)、穰(1028)、溝(1032)、澗(1036)、正(1040)、載(1044)、極(1048)、恆河沙(1052)、阿僧祗(1056)、那由他(1060)、不可思議(1064)、無量數( ).其中前幾個是十進位制、從億開始為萬進位制(《太平御覽》稱“十萬謂之億,十億謂之兆,十兆謂之京,是京謂之垓,”《孫子算經》稱“十垓為秭”,說明存在兩種不同的計數方法).比個位小的數,按遞減,依次為分、釐、豪、絲、忽、微、纖、塵、埃、渺、漠、模糊、逡巡、須臾、瞬息、彈指、剎那(一念之間)、六德(《周禮》6種樂器的聲音)、虛空(最小可數量)、清靜(無限小的數).從選用的詞彙來看,顯然是用越來越短的時間和越來越小的空間來描述越來越精確的數量的變化.

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