初二數學開始接觸函式，一些學生難以領會其中的含義和做題思路，學起來特別困難。要知道函式在數學學習上的地位舉足輕重，是代數和幾何連線的橋樑，其考試題型也常與其他知識結合起來考。一道綜合函式題可能就考查了整本書的內容。下面我來好好總結一下，希望有所幫助。

一、函式概念

1.一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變數x與y,並且對於x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那麼我們就說x是自變數，y是x的函式。

2.一般地，形如y=kx（k為常數，且k≠0）的函式，叫做正比例函式。其中k叫做比例係數。

3.一般地，形如y＝kx+b（k,b是常數，k≠0）的函式，叫做一次函式。

初二函式就學這些，基本概念和性質以及自變數的取值範圍都是常考題，不容有失的。

二、常考題型

1.求解函式或直線解析式，自變數的取值範圍

例如下圖2015年高新區期末考試題

像這樣的題是非常容易考的，也是比較常規好做的題，難度不大，分值可觀，要拿住

2.一次函式與不等式結合題型

一次函式與一元一次不等式之間的聯絡密切，要能直觀的看出一次函式圖形來表示不等式的解。也是經常考的題型，建立一次函式與不等式之間的聯絡。

例如下面這道題

這也是初二期末常考題型。

3.一次函式與方程結合題型

一次函式與方程聯絡密切，可謂是方程的一個變身。而對於一個複雜方程組，特別是變化不定的方程組，用影象法可以很容易觀察出它的解的個數。

例如下面這道題

這也是初二函式常考題型，需要深入學習，與初一的方程建立聯絡。

4.一次函式與幾何相結合題型

一次函式最喜歡和三角形建立聯絡來考了。初二的學生一定清楚三角形的題目真的變化多端，連輔助線都難以下手，而一次函式就喜歡和三角形結合開考，往往都是大題最後一道。

上圖這道題就是杭州濱江區八年級上冊期末考試題，難度可不低哦。

三、寫在最後

初二首次學習函式要清楚客觀地理解其概念，自變數的取值範圍和基本性質，熟練掌握影象法，解析式法表達函式。

多理解和深入思考一次函式與方程，不等式以及幾何部分的聯絡，在練習中不斷強化和提升。

只有這樣才能真正提升自己的數學學習能力，學好函式，題型在變而本質不變，這才是我們真正學好數學的最佳路徑。

最後祝各位莘莘學子學有所成，輕鬆考高分！

初二數學函式有哪些常考題型，這個問題我來回答。

初二年級函式主要是講一次函式。正比例函式是特殊的一次函式。先看一下一次函式體系圖。

常考題型主要有以下幾種。我分別來舉個例子。畫影象一般不做為常考題型，我這裡就不再舉例了。

題型一：一次函式的定義和影象

題型二：求一次函式的一般表示式

題型三：一次函式的性質

題型四：用函式觀點看方程與不等式

題型五：與一次函式有關的應用問題

例題：一天小剛同學跟往常一樣揹著書包去上學，幾分鐘後，他爸爸發現他忘帶了今天要交的作業，於是他爸爸拿著作業本開始追小剛，同一中的L1，L2分別表示兩人的路程與小剛的爸爸追趕時間的關係，根據影象回答下列問題，

1.哪條線表示小剛的爸爸所走的路程與追趕時間的關係？

2.小剛的爸爸開始追趕小剛時，小剛已經走了多少米？3 .30分鐘內小剛的爸爸能否追上小剛？

4.小剛的傢俱學校有6千米，照此速度小剛的爸爸能否在小剛到校前將作業本交到他手裡？

答案：觀察影象得：（1）當t等於零時，小剛的爸爸的路程，應為0米即s等於0，所以L2表示小剛的爸爸所走的路程與追趕時間的關係，（2）當t等於零時，L1上對應的點，s的值為1000，顧小剛的爸爸開始追趕小剛時，小剛已經走了1千米，（3）延長L1L2如圖2所示，可以看出當t等於30時，L1上對應點在L1上對應點的下方，所以30分鐘內小剛的爸爸還追不上小剛，（4）在圖2中，L1與L2，交點a的縱座標小於6000，所以照此速度，小剛的爸爸能在小剛到校前將作業本交到他手裡。

點撥：因為小剛爸爸追小剛，所以一開始小剛爸爸應該落後於小剛，據此可判斷哪條線表示小剛爸爸的路程，後面幾問就可依次解決。

方法提示：只要從影象中觀察出當t等於零時，s的對應值為多少，即可判斷出哪條線表示小剛的爸爸所走路程，與追趕時間的關係，以及小剛在他爸爸開始追趕時已經走的路程，透過延長L1L2使兩條直線相交，觀察對應點的位置，第（3）（4）題可解。

分析判斷函式的影象，主要有以下4種出題的型別:

1、根據函式的性質判斷函式的影象；

2、根據實際問題判斷函式的影象；

3、結合幾何圖形中的動點問題判斷函式的影象；

4、分析函式影象判斷結論的正誤。

還有一種拓展題型，就是分析函式的影象判斷幾何圖形，出題形式新穎，但是難度不大，同學們可以練習一下！