有一百匹馬,分三種:大馬,中馬,小馬. 有一百塊瓦,均屬同一型號. 一匹大馬駝3塊瓦,一匹中馬駝1塊瓦,三匹小馬合駝1塊瓦. 這一百匹馬,正好駝一百塊瓦. 問:大馬,中馬,小馬各多少匹? 設大馬x匹,中馬y匹,小馬z匹.1≤x,y,z≤98,且均為自然數. 依題意可得以下兩個方程: x+y+z=100 ① 3x+y+z/3=100 ② 3x+y+z/3=100 但三個未知數,只有兩個方程,故其解不固定. 把這兩個方程,作以下計算: ①-②,得: z=3x ③ 把③代入①中,得: y=100-4x ④ 由④得: x=(100-y)/4 故: 1≤x≤24,且為自然數. 至此,可得x為從1至24的自然數,y為100-4x,z為3x. 最終的一一對應結果為: 大馬: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 中馬:96 92 88 84 80 76 72 68 64 60 56 52 48 44 40 36 32 28 24 20 16 12 8 4 小馬: 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60 63 66 69 72
有一百匹馬,分三種:大馬,中馬,小馬. 有一百塊瓦,均屬同一型號. 一匹大馬駝3塊瓦,一匹中馬駝1塊瓦,三匹小馬合駝1塊瓦. 這一百匹馬,正好駝一百塊瓦. 問:大馬,中馬,小馬各多少匹? 設大馬x匹,中馬y匹,小馬z匹.1≤x,y,z≤98,且均為自然數. 依題意可得以下兩個方程: x+y+z=100 ① 3x+y+z/3=100 ② 3x+y+z/3=100 但三個未知數,只有兩個方程,故其解不固定. 把這兩個方程,作以下計算: ①-②,得: z=3x ③ 把③代入①中,得: y=100-4x ④ 由④得: x=(100-y)/4 故: 1≤x≤24,且為自然數. 至此,可得x為從1至24的自然數,y為100-4x,z為3x. 最終的一一對應結果為: 大馬: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 中馬:96 92 88 84 80 76 72 68 64 60 56 52 48 44 40 36 32 28 24 20 16 12 8 4 小馬: 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60 63 66 69 72