題主你好，我首先指出你的錯誤：自旋沒有s=2/3。這涉及到比較深刻的時空對稱性理論。我們知道，在不考慮引力情況下，我們生活在一個四維時空裡，該四維時空叫閔可夫斯基時空。它是一個偽歐幾里得空間。而該閔可夫斯基時空可以允許的最大對稱性（這裡不考慮規範場的規範對稱性以及超對稱）是洛倫茲對稱性。用數學的語言說就是，閔可夫斯基時空的對稱群是洛倫茲對稱群。該群是一個非緊緻李群。它的李代數結構告訴我們，洛倫茲群可以用一個SO(3)和一個SU(2)的直乘形式表示出來。同時，我們又知道，三維空間的最大對稱群（同樣不考慮規範場的規範對稱性和超對稱）是SO(3)群。那麼洛倫茲群裡的SU(2)便是描述自旋的！然而SU(2)群的李代數結構不允許s=2/3、s=1/3這類自旋存在！可以證明，SU(2)群對應自旋s=1/2。也就是說，在狹義相對論嚴格成立的情況下——這件事情到今天為止我們都沒有找到反駁的證據，自旋只能是1/2的正整數倍。因此，存在s=0、s=1、s=3/2、s=2等自旋態。

對於空間轉動群，我們可以很輕易地獲得一個結論：當轉動角為360度時，粒子回到原來位置（應該叫狀態）。那麼對於自旋s=1/2的粒子呢？這就沒這麼簡單了。簡單來說，三維空間裡的轉動角為720度時候，s=1/2粒子才能回到原來狀態。但是要注意，必須要是三維空間裡的轉動才能有這種結論，如果轉動的是另一個空間——兩位空間加一維時間的三維時空——那麼結論不是這樣的！這是要因為在這樣的三維時空裡，自旋對應的李群SU(2)不表現為緊李群的性質，而是表現為非緊李群！這種情況下，轉動多少度角都不能讓粒子回到原來的狀態，只能越轉越遠。

如果考慮自旋s=4的粒子（一定是複合粒子），那麼轉動90度就能讓粒子回到原來狀態。但是這種粒子的穩定性一般比s=1/2粒子的穩定性低得多。