恩可以根據氣壓啊，金字塔我記得小時候看過文章就是影子測量同一時間影子和失誤的比例是一樣的。因為太原離地球足夠的遠，可以把太Sunny看成是平行照射，以此為依據測量高度。壓力就更容易了，海拔3000米以內，高度每上升100m，氣壓下降大約1000Pa

利用三角學的知識，借肋經緯儀就能精確測定出包括金字塔在內的各種建築揚、大型構件、山峰等等無法直接測量的高度。凡是六十年代讀過高中三角的都會這種測量法。

這個太簡單了，用三角法也行。再簡單的，用一根標杆，測量一下同一時間金字塔和標杆的影子長度，算一下標杆與影子的長度比例，再換算成金字塔的。

你一定聽說過埃及金字塔吧，它可是世界八大奇蹟之一。那你知道如何測量金字塔的高度嗎？聰明的你可能會說，“哎呀，這還不簡單，爬上金字塔用尺子量一下唄。”可是金字塔是爬不上去的，並且那可是人類瑰寶，你踩壞了怎麼辦。你可能又想到了其他的高科技產品，比如利用光或者聲波來測距離。

那還有沒有更簡單的方法呢？今天呀，我想跟你介紹一位名叫畢達哥拉斯的古希臘科學家，他在2500年前，站在地面上，只用一把尺子就測出了金字塔的高度。他是怎麼做到的呢？

* * *

畢達哥拉斯雕塑

據說畢達哥拉斯的老爸是一位特別有錢的商人，所以畢達哥拉斯年輕的時候，就可以到處去旅遊。不過你要注意啊，畢達哥拉斯可不是光顧著玩，他是去世界各地學習先進的科學知識和文化，什麼幾何、音樂、天文還有各種各樣的宗教知識他都學過。

學夠了知識，畢達哥拉斯就跑去到處給別人講自己的想法。比方說吧，早在2000多年前， 畢達哥拉斯就認為，地球是個大圓球。

這一點，咱們現在會覺得是個常識了。但是在那個年代，卻是讓人非常非常吃驚的一種說法。因為那個時候，人們並不知道地球是什麼樣的，說法千奇百怪，有人覺得地球就是個大平面，天就像個碗一樣扣在地球上，有人覺得咱們的地球就是一個大烏龜，咱們都站在烏龜的背上。

誒，那畢達哥拉斯怎麼知道地球是個大圓球呢？理由說出來你可能都不信，因為畢達哥拉斯覺得，球形是自然界中最完美的形狀，所以咱們的地球就必須得是球形的。

好吧，這個理由可能讓你有點失望，但是畢達哥拉斯的這個說法裡面，有一個特別重要的思維方式，就是抽象思維。

其實，在生活中你也經常在用抽象思維，比如，量身高的時候，胖瘦也不重要對吧？所以，咱們就可以把自己的身高抽象成一條線段的長度。還有，在看地圖的時候，我們只想知道自己在哪裡，眼睛、胳膊、腿啥的都不重要的，我們也可以用抽象的方法把自己抽象成地圖上的一個點，這也是抽象思維。

當然了，抽象思維課不光能抽象出圖形，還可以抽象出數字。而且，畢達哥拉斯這個人可以說是把數字抽象給發揮到極致了。他曾經創辦過一個學術流派，就叫畢達哥拉斯學派。這個學派就特別崇尚一個說法，叫“萬物皆數”。什麼意思呢？

他們就覺得，任何東西都可以抽象成數字。你們班一共有30個同學，可以用數字30來表示。森林裡有幾棵樹呢？雖然多了點，但總歸是可以數出來的。一個蘋果，切成三份，每一份呢，可以用分數1/3來表示。

你看，透過抽象思維，畢達哥拉斯學派就可以把所有的東西都抽象成數學上的數字或者是幾何圖形了。那你肯定會問了，這麼幹有什麼好處呢？

我給你舉個例子吧，假如有5只貓，每隻貓吃了3條魚，它們一共吃了幾條魚呢？你腦海中浮現的，肯定就是5乘以3等於15，對吧？你肯定不會去想象5只貓，再想象它們吃魚的樣子，然後一條一條數，這也太麻煩了。

在想這個問題的時候，你就把貓和魚抽象成了數字。當然了，你現在看這個問題可能會覺得太簡單了，但其實，這種抽象的能力可不是天生就有的。

科學家發現，這種抽象能力要到上小學之後經過一定的練習才能掌握。你其實是在不知不覺間練習過了，而且，你可能發現了，這種思維方式，跟你做數學應用題時的思路是一樣的。沒錯，數學課上的應用題，就是在鍛鍊你的抽象思維能力。

當然了，抽象思維可不光是能幫你做數學題目啊，它可以實實在在地解決實際生活中的問題。

比方說，畢達哥拉斯有一位老師叫泰勒斯，他也是一位特別厲害的哲學家和數學家，他就用抽象思維解決過大難題。

泰勒斯畫像

你肯定知道埃及金字塔吧？古埃及人雖然能把金字塔造出來，但是卻沒法精確測量金字塔的高度，只能大概估計一下。因為金字塔的邊是斜的，沒法拿著尺子去直接量它的高度嘛。那怎麼辦呢？

這時候，咱們的泰勒斯登場了，他是怎麼量的呢？

他沒有去爬金字塔，而是站在太陽底下，讓人量自己的影子長度。隨著太陽移動，我們影子的長度也會不斷變化。等影子的長度和自己身高一樣的時候，泰勒斯就趕緊讓人記下金字塔影子頂點的位置。然後再拿尺子量出金字塔影子的長度就可以了。

你看，他用的其實就是抽象思維。首先，他把自己的身高、影子的長度還有金字塔的高度都抽象成了一條線的長度。當自己的影子長度等於身高的時候，金字塔的影子長度正好也等於它的高度。靠著抽象思維，泰勒斯破解了金字塔高度問題，是不是很巧妙？你也可以試試用這個方法去測量你家小區裡樹或者是路燈的高度。

雖然說抽象思維是個特別有用的思維方式，但畢達哥拉斯學派在“萬物皆數”這一點上做得有點過頭了。他們實在是太崇尚數學了，把數學當成了一種信仰。如果現實和他們的信仰相沖突，那他們是不能接受的。

比方說，畢達哥拉斯學派裡有一個學生就發現了一個奇怪的數字。什麼數字呢？

你可以拿尺子在紙上畫一個邊長10釐米的正方形，然後把它的對角線連起來，然後量一量對角線的長度。它肯定比14釐米長一點，又不到15釐米。

那是不是尺子的精度不夠，量不出準確長度呢？

其實不是的，無論你換多厲害的尺子，都量不出它的長度，而且，這個長度用分數也沒法表示。這種奇怪的數字叫做無理數，也就是“無法理解的數字”，等你上了初中就會學到無理數了。

但在2000多年前，畢達哥拉斯學派的人都沒見過這種奇怪的數字，不是說萬物皆數嗎？怎麼搞出了這麼個既不是整數，也不是分數的東西，難道說我們的信仰錯了？於是，他們想了個辦法，把發現無理數的學生給扔到河裡去了，這下萬物皆數的信仰又保住了。

不管怎麼說吧，“萬物皆數”的抽象思維還是很重要的。從此，人們就可以用數學語言去描述世界了。

聽到這你肯定要問了，這和我們要說的程式設計有什麼關係呢？當然有了，咱們還是用前面小貓吃魚的例子吧。

假如你跟計算機說，有100只小貓，每隻小貓吃5條魚，一共要吃多少條魚呀？這時候，計算機肯定不會有任何反應，無論你怎麼給它解釋小貓小魚，它都聽不懂。

它唯一能聽懂的，是你抽象出來的數字，100和5。另外，電腦也不知道“一共吃多少魚”是什麼意思，你也必須把這句話抽象成一個計算方法，在這裡顯然就是用乘法了。

而且，咱們前面把圖片上的顏色抽象成數字，把字母抽象成頻率，也都是為了讓計算機或者是機器能看懂，能進行處理。如果不進行抽象的話，計算機壓根就聽不懂你的命令，可以說抽象思維是我們和計算機交流的基礎。