素數是可數的，也就是說，我們可以一個一個寫出來，比如2，3，5，7，11，13……

自然數也是可數的，我們也一個一個寫出來，比如1，2，3，4，5，6……

在數學上，我們把可數的無限集的勢認為是相等的。

前面談到了可數的概念，你應該可以理解，就是可以扳著手指頭一個一個數的。但是，有理數與實數都不是可數的。

對於有理數來說，1.2342112下面的有理數是什麼？你不知道，我也不知道。

對於實數來說，根號2下面的實數是什麼？你不知道，我也不知道。

所以，有理數遠比自然數要多，實數就更多了。

但是：素數與自然數是一樣多的。

素數與自然數一樣多有反直覺，但其實是一樣多的，這就是無限的魅力。

當然，根據素數定理，我們知道另外一個事情，素數在自然數中的密度大概是1/ln（p），其中p是最大的那個素數。這個密度也是很有用的，有一些數論上的定理都是直接考慮密度的，比如green-tao定理就是如此。不過，這個密度的概念與剛才一開始我們談的勢的概念是不同的，具體到底有多不同，需要資深數學家來回答了。我只是一個小作家，對數學的深層次的結構一無所知啊。以上答案，給你參考。

等勢。都是最小的無窮：可數無窮。

首先素數是無窮集，這個2300年前歐幾里得就證明了。然後素數可以從小到大排序，從而是可數無窮。

有理數也可數，寫成最簡分數形式：±p/q。先對p+q排序，相等事對q排序，最後對±號排序即可。

素數可以從小到大排列，其排列序號就是自然數，因此素數和自然數可以一一對應，因此素數和自然數是等勢的。而自然數和有理數也是等勢的(有理數分數表達，然後可以建立和自然數一一對應)。