基於標準差（SD）法

基於MAD的中心距離計算法

1.基於標準差（Standard2Deviations, SD）法

a為一組數的平均數，b為這組數的標準差，則超出[a-2b, a+2b]範圍的值即被認為離群值。

總結

這種方法不是特別的靠譜，因為離群值的出現可能反過來很大程度影響平均數和標準差，所以平均數或者標準差受離群值的制約而使得這個檢測方法不靠譜。

2.基於絕對離差中位數（Median Absolute Deviation, MAD）的中心距離計算法

（1）計算所有觀察點的中位數median(X);

（2）計算每個觀察點與中位數的絕對偏差值abs(X-median(X));

（3）計算（2）中的絕對偏差值的中位數，即MAD = median(abs(X - median(X)));

（4）將（2）得到的值除以（3）的值，得到一組基於MAD的所有觀察點的離中心的距離值abs(X - median(X))/MAD.

總結

這是一種穩健對抗離群資料的距離值方法，採用計算各觀測值與平均值的距離總和的方法。放大了離群值的影響，相比基於SD的中位數距離法，它可以更清晰地從正常觀察點中檢測出離群值來。