可以放棄繼承，這是你的權力，但是，不能放棄贍養，贍養老人是你的義務，父母把你養大，就必須贍養，這跟有沒有家產繼承沒有關係。農村如果子女多，也許會有這種情況。這種有言在先，也是不得已而為之吧。

放棄贍養和放棄繼承有什麼關聯？

首先我們來看看哪些是我們可以放棄的東西。我們能放棄的只能是我們所已經擁有的東西，比如你的私人物品，你享有的權利。因為它現在是你擁有的東西，所以你才可以放棄它。

對於贍養和繼承來說，他們的屬性是完全不同，甚至於是相反的。

贍養是一種義務，是法律規定我們必須去做的，我們因為法律的規定而承擔某種義務。義務不能放棄。比如子女對父母的贍養義務。義務的承擔者沒有權利主動放棄所承擔的義務。比如有經濟能力的子女不能拒絕贍養自己的父母，父母不能遺棄未成年的子女，否則就有可能構成遺棄罪，而招致刑罰的制裁。有經濟能力的子女拒絕贍養無經濟能力的父母的，可以依法取消其繼承權、追究其刑事責任。

而繼承是一種權利。比如，法律規定父母配偶子女作為第一順序的繼承人享有繼承權。法律賦予權利人某種權利後，權利人有權依法自由處分這種權利。也就是說權利人可以依法放棄所享有的權利，也可以依法實現所享有的權利。繼承權是可以由權利人主動放棄的。

但是，在這裡贍養和繼承之間並不存在因果關係。對父母的贍養義務並不是因為享有對父母財產的繼承權而產生的。贍養義務是基於父母曾經的養育之恩而產生的，是對父母在你未成年之前的養育之恩的回報。而不是對將來可能取得的繼承財產的回報。事實上，法律規定無論子女是否盡到贍養義務，父母有權單方面取消子女的繼承權——除非子女具有法定的予以保護的情節（如未成年、殘疾等）。

所以，放棄贍養和放棄繼承的關係是：贍養不可放棄，繼承可以放棄。拒絕贍養可能導致被取消繼承權，而放棄繼承不能免除贍養義務。