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  • 1 # 未來可期dian

    設兩個自然數為a.b,且a>b>0,則

    1/a-1/b=1/12,所以a=12b/(12-b)>0,

    所以1/a-1/b=1/12,ab=12(b-a)=12b/(12-b)

    因為a>0,所以12-b>0即b<12

    因為b為自然數,所以0<b<12

    所以當b=1時,ab=12/11

    所以當b=2時,ab=12/5

    所以當b=3時,ab=4

    所以當b=4時,ab=6

    所以當b=5時,ab=60/7

    所以當b=6時,ab=12

    所以當b=7時,ab=84/5

    所以當b=8時,ab=24

    所以當b=9時,ab=36

    所以當b=10時,ab=60

    所以當b=11時,ab=132

    因為a,b為自然數,所以ab=4或6或12或24或36或60或132

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