初中數學與高中數學存在很大差異

1.數學語言比之前更加抽象和難以理解。根據學生反應，集合，對映，函式等概念很難理解 。初中數學主要以抽象和通俗的語言方式進行表達，而高一數學一下子就觸及抽象的概念，如集合、邏輯、函式、空間幾何，讓很多數學基礎不恨紮實或理解能力不太好的同學一下子就給學懵了。利用假期時間預科將要學習的內容，提前去了解，不至於開學之後一下子適應不過來。

2.思維方法向更加理性的層次躍進，對思維能力和方法有更高的要求。初中階段很多老師為為學生整理了各種型別題目的解題思路和方法，如解分式方程分為幾步，按部就班進行計算即可;即使是一些對思維能力要求比較高的平面幾何題目，也有各種幾何模型和思維套路，很多同學習慣了這種機械的，便於操作的定勢方式。高中階段數學在思維方式上有更高的要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而成績下滑。在假期的預科中，一定要注重思維能力的提升和思維方式的最佳化，要從經驗抽象思維向理論性抽象思維過渡，思維能力的培養是漸進的，需要儘早開始著手培養。

3、知識內容急劇增加，高中數學在知識容量上比初中大了很多。例如高一代數第一章就有基本概念52個，數學符號28個，立體幾何第一章有基本概念37個，基本公里定理推論有21個，兩者結合一起僅基本概念就有89個，集中在第一學期，形成了概念密集的學習階段。這些基本概念如果掌握不好，理解不透徹，後期的學習會非常艱難。知識容量大，難度大，但課時量沒有多大變化，那麼課程進度必然會加快，如果沒有做好提前預習，那麼很有可能就會在開學幾周之後就慢慢落後了，所以很有必要在假期提前學習，為高一的學習打下良好的基礎，開個好頭。

4、高中知識與初中知識有很大的一部分脫節，很多在初中階段只作為了解的知識點和方法，在高中卻有了更高的要求，所以在假期就很有必要對脫節部分的知識點做一鞏固和強化。

初中只學習了平方差和完全平方兩種公式，要求也不高，在高中階段還會運用到立方和與差的公式，並且還有一些變形運用。

因式分解初中課本上涉及的比較基礎，一般只限於二次項係數為1的式子，而且對三次或高次多項式幾乎不做要求，十字相乘法因式分解在初中課本上沒有，但很多式子都可以用這種方法來分解，簡單快捷。高中的很多化簡求值，方程，不等式的題目都需要運用到因式分解。

分式和二次根式在初中教材中所涉及內容比較簡單，如分母有理化初中基本不做要求，而在高中分母有理化是很多函式和不等式題目常用的解題技巧。

初中教材對二次函式的要求很低，但依然是很多同學頭等難，二次函式的相關內是高中貫穿始終的內容，配方，畫圖，求值域，單調性，對稱性，單調性，單調區間，最值，解二次不等式，研究閉區間上函式值等等是高中數學必須掌握的基本題型和方法。

這種情況跟我當年剛開始上高中的時候一樣。

我小學初中的數學成績是非常非常好的，初中數學基本上沒怎麼聽，老師講的課全部是自學的。到高中之後，發現數學的內容跟初中學的完全不一樣，這個時候自學。還沒有適應高中的課程的內容。並且我們當時教我們數學的老師是非常有名的是市裡的數學教研組組長。結果在高中第1次考試的時候，150分的卷子我只考了七八十分。只看著大部分的同學的成績都比我高很多的時候，讓我一度懷疑我初中數學怎麼學的，這個打擊甚至都讓我懷疑我是不是學不了數學了。

從這個側面上也可也可以說，有時候成績對孩子的打擊是非常大的，不過還好後來我的高中數學成績總算提高上去了，其實也沒有什麼訣竅跟方法，只是到高二的時候，應該是高於下學期的時候，我們換了一個不是那麼出名的數學老師。

我的這位高中數學老師他正在改變傳統的教學方式，嘗試著用它多年的教學經驗的一個數學教學方法。怎麼說呢，當年我的數學老師上課是什麼都不帶的，來到班級之後，他就問我們，上一節課我們學到哪講到哪，我們告訴老師之後，老師開始講新的內容，但是他不會講任何一個例題跟習題，他只講新的內容的知識點，還有公式定義這些，他也不是把課本上的內容念下來或者背下來，而是把課本的內容透過他的理解講解，說給我們，至於課本上的習題，其他的全靠我們自己。

可能是遇到了跟我學習方式一樣的，數學老師的教學方法，自打這個老師教我之後，我的數學成績一躍七八十分到一百三四。這個時候基本上我數學的一張卷，是別人整個數學的總分，每次數學老師講數學卷子的時候，都是拿著我的那張數學試卷講。

每個人學數學的方法不同，有的人學數學就適應於那種死記硬背的墨守成規的學習，有的人學學數學是有思維方式，理解式的學習。

到你初中數學成績好，是怎麼學來的，並且數學是邏輯思維比較強的，相信初中數學成績好，高中的數學成績差不了，只是一時你沒有找到適應你學習數學方法而已。

數學絕對不是透過題海戰術就能夠學好的科目，數學一定要抓好基礎，一定要吃到課本上的知識點。

我高中的數學學得好，完全是因為我的老師把高中的知識點講的太透了，而這些知識點我卻不善於背誦，而是理解了，所以這麼多年我是非常感謝，甚至感恩我的數學老師的，他讓我重新又拾起對數學學習的興趣！讓我的數學名列前茅。

這是普遍現象，他的根在家長身上，從小學就開始不停的補課，讓孩子對補課有了太大的依賴了，孩子根本就沒有培養成自我學習的方法，小學那麼點知識面，也天天補，你補的啥啊？到了初中了也去補，小學到初中一路補，孩子就沒獨立學習過，到了高中了，各科難度跟廣度都加大了，初中你講一道難題可能一個小時你能聽懂，高中一個難題兩個小時你也未必懂，關鍵是你不會的再多點，你補的過來嗎？真正的學習就應該是從小培養孩子的獨立學習能力，儘量讓他在課堂集中精力去聽課，不要總覺得不認真聽也沒問題，反正補課的時候能聽，到了高中了，你家裡再有錢，孩子有那麼多時間嗎？現在都是高二就學完全部高中的課程了，三年壓縮到兩年去學完，一個環節跟不上就處處跟不上了，所以沒有獨立學習能力的孩子到了高中都得完蛋，是你們家長親手造成的結果