題:在一個長40m，寬30m的長方形四周植樹，每5m植一棵，四角都植，一共可以植樹多少棵?

本題應屬於在封閉圖形邊上“植樹問題”。不妨把植樹的位置看作點，那麼，在一個封閉的圖形中有幾個點就可以把封閉的周長分成多少段。長:40÷5=8(段)，寬:30÷5=6(段)，四周共分:(8+6)×2=28(段)，28段數=28點數。故四周共植樹28棵。

本題如果從點數去考慮問題的話，四角上的點在某種思路上有重記數現象。一條長有:8+1=9(個)點，一條寬上有:6+1=7(個)點，四周共有(9+7)×2-4=32-4=28(個)點(為什麼要減4?就是四周的點被重複記數2次，重複一次。)故植樹28棵。

或兩長共有9×2=18(個)點，兩寬去掉兩端被長記過數的點，每寬邊還有5個點，共10個點，合起來18+10=28(個)點。

解畢。

（9+7）✘2-4=28如圖

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單算兩個長邊，40÷5=8，如果兩頭都栽的話，就得栽9棵樹；兩個長邊共18棵樹。

另算兩個寬邊，30÷5=6，因為兩個長邊已經在四個角都栽了樹，寬邊算的時候每條邊上只能栽5棵；兩條寬邊共10棵。

這樣，18+10=28棵。

小學題太難了。

先上答案： 一共栽樹28棵。這是環線上的植樹問題，也有點方陣的知識點。我是一枚小學奧數講師，今天正好利用此題證明下：環線上植樹問題和直線上一端植樹問題解法一樣。

看圖好累，先把題目抄下來：操場四周都載上樹，每5米一棵，四個角各一棵。操場長40米，寬30米，一共栽幾棵樹？

操場的周長：(40+30)×2=140米。

① 操場植樹示意圖：

② 操場四周環線植樹問題 = 四個邊直線上一端不植樹問題。如圖：四邊都是直線上一端不植樹形式（四角樹的沒重複）。

對比一端不植樹問題示意圖

環線上植樹問題和直線上一端不植樹問題原理是一樣的。

公式：棵數=間隔數，周長為140米，每個間隔為5米 → 間隔數=140÷5=28個。

所以一共栽樹28棵。

這個問題並沒有給出長方形的邊長資料，也沒必要按環形植樹那樣計算，只需要根據各邊的椅子數算出總和就可以了。兩長邊各10把椅子共10+10=20把（包括四角的4把）兩短邊各6把共6+6=12把（也包括四角的4把）四邊共20+12=32把 ，因四角的4把多算了一次，故應減去。所以得32-4=28把。

這個小學二年級數學題剛看感覺有點難，有點複雜，對小學二年級學生來說，下面我說說我的解題思路。

在一個長40，寬30的長方形上植樹，每隔5米植一課。這是在一個封閉的操場上種樹，我們可以把封閉的四邊拆成四條線植數，再把他們複合成一個長方形操場。40÷5＝8，30÷5＝6。因為有四條邊，所以植的樹為8+8+6+6＝28，因此總共可植樹為28棵。

我們邊可以把長方形拆成一條直線，那麼這條直線長為40+30+40+30＝140，每5米植一棵，那麼140÷5＝28。總共植28棵樹。

每5米一棵，40米總共有8段五米長的線段，8段線段，就是9個線頭，9棵樹。兩個長就是18棵。

寬30米，有6段五米長的線段，7個線頭，兩個頭與長重合了，所以剩5個，種5棵樹，兩個寬就是10棵。

18+10就是28棵。

右圖那個長凳也一樣的演算法。

但是左邊圖中第（3）題，20元能買4個漢堡嗎，不能買，差多少錢？

這是肯德基的廣告嗎？做題前還要去肯德基問一下漢堡價格？雞腿堡和雞翅堡價格都不一樣啊…

這道題其實不難，遇到這種閉環的題直接周長除於間距即可，無論是三角形、四邊形、五邊形、還是六邊形等，計算方法都是一樣的，所以正確答案是：

（40+30+40+30）÷5=28（棵）

周長的形式大家不好理解，很容易卡在拐角上，若是一條直線大家比較容易理解：

大家都知道，1個間隔能種2課，2個間隔能種3課，n個間隔能種n+1棵，這很容易理解吧。

也就是說若是直線的話，結果=長÷間隔+1。

那麼一條線段收首尾相接組成一個圖形，首尾連線處會減少1棵。

因此，間隔為n的線段首尾連線後能種n+1-1=n（棵）。

現在大家明白為什麼是周長÷間隔了吧。

這道題其實很簡單，就是同等的長度，直線種樹和周長種樹計算方法不同。直線的計算，肯定多出一棵樹，因為它有起點(0米處先種一棵樹)然後向後延伸。但周長計算，就沒有起點，即沒有0米處，任何一個作起點都是迴歸成終點。好象“祖、父、子”三人，他們三人當中，可以有兩個父親兩個兒子。