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  • 1 # 吉月文

    這是數學史上的懸案,至今沒有一個確切的答案。

    在數學當中零是一個極為重要的概念。但是這個概念的產生卻比較晚,現在普遍的觀點認為在西方數學當中是沒有形成0的概念的,0的概念源自於東方。無論是在古埃及還是古希臘時代,當時的數學理念當中都沒有0的概念。

    沒有0的概念會帶來一系列非常麻煩的問題。比如進位就沒有辦法確立起來。這就是小學數學當中常見的一個基本概念,比如9+6=15。透過數字在不同位置上來表現其代表的數量的不同,這就是進位的作用。在沒有這種概念之前就不能很精簡的只用0~9這樣10個符號的不同位置來表示所有的整數。而在數學史上,0是最後出現的符號,因為相比其他的符號,很顯然這個概念需要更深入的理解才能確立。

    有人會問在這之前,人們是怎麼處理的?如果學過英文的話就會明白,那就是不停的採用新的單詞來表示從10開始的一系列數字概念。這很顯然就帶來了一個比較麻煩的造字問題。而且也不利於形成非常有系統化的數字關係理念。現在普遍認為,中國學生之所以在小學時期能夠更好的掌握數學的基本運算和中文當中極早的確立了0的概念有關係。漢字當中對於數字的表述採用的理念和後來數學當中的表述是完全一致的,這為學習帶來了極大的便利。相比較而言,英文當中就沒有這樣一種關係。如果是法語的話會更麻煩一些。因為法語實際上是基於20進位制原則進行的。比如說81在法語當中的表述是4×20再加1。

    漢語的這樣一個特點,實際上暗示了華人對於0的概念的確立要明顯的早於西方國家。無論是在古羅馬時代的拉丁文,還是後來中世紀晚期逐步成熟的歐洲各大語言在數字方面的表述,很顯然都要比中文差一些。這種落差本質上反映的是早期數學理念上的差距。

    根據現在考古的結果,目前發現的最早的文字層面上關於0的概念的記載以及相關符號是來自於印度靠近中國地區的一塊石刻文獻。時間在公元元年左右。但是現在大部分數學史的學者都傾向於認為,不能因此就確定印度是這個概念的首創。從該地區的發展情況來看,很有可能和中國有密切關係。有些學者認為是在當時的中國西域地區形成了這樣一種零的概念,並且向東和向西傳播。當然也有些學者認為這個概念應該是由華人發明的,並且透過西域傳播到印度,最後輾轉進入西方國家。

    0的概念和無的概念有密切關係。從這個角度上講,春秋時期華人就已經有了對於0這個數學概念的早期認識。道家學派在這一方面貢獻很大。無中生有本身就是道家理念的一個代表。這種觀念有利於華人在數學演算的過程當中,把零作為一種基礎性概念開發出來。從時間層面上來看,這又和後來考古的結論有一定的銜接性。

    雖然說目前在這一領域沒有更具有說服力的考古資料和文獻資料,但是總的來說應該可以判斷,在先秦時期,華人就已經有了較為樸素的關於0的概念。到了秦漢時期,華人就已經形成了較為成熟的零的概念。並且在這一時期這一概念開始向外傳播,並最後影響了整個世界。

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