回覆列表
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1 # 一學堂
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2 # 楊鍋有影兒
目前小學兩類一元一次方程:
至於其它比較複雜一點的,比如:3-X=8或者9÷x=3(其實就是未知數作除數或者減數的情況下很少涉及,可能是從減輕學生負擔與難度來考慮的吧)
這兩類的解法就是利用等式的基本性質來完成的(等式兩邊同時減去或者加上同一個數,等式仍然成立。或者:等式兩邊同時乘或者除以一個不為0的數,等式仍然成立),具體解法如圖:
兩類最基本的方程及其解法,同時要注意用驗算的方式來驗證是否正確。
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3 # 思銳數學
有些題目直接列式求解比較麻煩,難以解答,如果存在等量關係,找到等量關係,設未知數,再表示出各關係量,根據題目的條件列出方程式,再對方程求解。利用方程求解問題可以使問題簡單化,大大的簡化了解題過程。
在解應用題的過程中,當一個題目中出現了對個未知量,但這些未知量之間存在著一些關係,就可以考慮用方程來解答。
用方程解應用題的關鍵在於找準等量關係,先根據題目條件用文字表達式體現出等量關係,然後再根據題目條件合理設元,用未知數表示各相關的關係量,最終用代數式替換各個關係量,列出方程解方程即可。
方程的簡單應用
一、已知兩個量的和、差、倍、分關係,求各個量。
例題1:
例題2:
二、雞兔同籠問題及其變形。
雞兔同籠問題有多種解題思路和方法,在此主要講解方程的思路和方法。
這其中包含一種非常典型的方程應用思路:已知兩個量的和,可以設其中一個量為x,則另外一個量可以表示為(和-x)。
例題1:
例題2:
以上都是方程的基本應用,在基礎應用的基礎上,之後的很多複雜的應用題,如年齡問題、工程問題、行程問題、商品問題、分數應用等都會運用到方程的方法。方程應用的核心就是先尋找等量關係式,再合理設元並準確表示各個關係量,最終根據等量關係式列出方程解方程即可。
題主說的是簡易方程解決應用題是嗎?為什麼小學教的是簡易方程,就是對方程的思想有個簡單的認識,深入運用初中還會繼續學習,用方程解應用題主要是設未知數,找等量關係,解方程的步驟,但是小學階段特別是低年級,很多分類應用題其實有很多其他方法可以解題,活躍孩子的數學思維。我是王老師,致力於小學數學的精品問答!很多低年級學生,甚至高年級學生,運用方程解題的能力還不是很好。這跟孩子思維階段發展有關聯,也是從算術思維到代數思維的過渡階段不連續性導致的,這個過程不是突變的,是高年級到初中階段逐步發展的。
應用題很多小學應用題不只是一元,比如二年級的和差倍問題,其實是兩個數未知,算式二元方程了。但是透過畫圖表等方式,可以更好地幫助孩子理解數量關係。不管什麼解題方法,理解思考到內化運用的過程最重要,也就是孩子要轉化為自己的解題策略,能運用到題型的變化上面去,簡稱舉一反三。
小學應用題類別很多,和差倍,歸一,盈虧,植樹,雞兔同籠,行程,移多補少,週期問題,還原問題等等。個人覺得方程反而限制孩子思維,即使用方程解題,也要會用算術方法解題,多思路解題才能全面啟智!我在悟空問答分享了幾乎所有小學數學課內外題型的解題策略,歡迎您去參考,也歡迎您加入到王老師的趣味數學學習陣營。
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