每個省的閱卷標準是不相同的，就湖北省而言，對數均值不等式用來處理機制點便宜的問題是需要先對對數均值不等式進行證明的，不能直接用，而諾必達法則，拉格朗日等等涉及到極限高數的東西，統統是不能用的，用了也不給分

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這兩個影片證明了對數均值不等式為什麼成立（書寫有點不規範，對數是正標，不是上標），這兩種方法要練熟悉，在高考中要用哪一個，最好先證明一下再用。

可以直接用的，不怕，一般來說最後兩題，你用這些方法，做出來正確答案，會得答案分。但是要得全分的話，那麼你就要證明，比如對數平均不等式可以建構函式證明，洛必達法則可以隱零點護航轉化。

我覺得可以用，不能因為高中課本上沒有就不能用，那些參加了競賽的學生補充了那麼多公式和定理，難道就白學了？

突然發現這不僅僅是這兩個結論能不能直接用的問題，而是一個讓中學一線老師，學生覺得很迷茫的一個問題：中學階段沒學過的公式，定理，法則中學生到底能不能用？怎樣用？下面我詳細談談我個人的看法。

咱們不是鼓勵學有餘力的學生主動拓寬自己的視野嗎？如果不能用，那多學了不反而害了自己？如果他們要用就要證明，而大學生就理所當然地用，那對中學生太不公平了？我想問的是：初中生參加中考用了高中才會學的正弦定理，是否就不行？

可能有老師會說，那如果學生書寫過程運用大量的二級結論，甚至三級，四級結論，那數學是不是變成死記硬背了？那怎麼鍛鍊學生的思維？

也可能有的老師會說，當學生不會做了的時候，寫個“易得”，“顯然”，暗中表明用了某結論，那豈不縱容了投機取巧的學生？

我覺得這些問題好解決，我的意見是：書寫過程只要是一級結論，直接用一級結論！注意：這裡並沒要求一定是中學的一級結論，不管哪個階段的，只要是一級結論，就能直覺用！如果是大學的定理，公式，只要點名就行！措辭模板是“由什麼什麼定理（公式或法則）知”。

也有老師可能會說，改卷老師不知道怎麼辦？那我就納悶了，你自個不知道，難道由學生買單？退一步，你不知道可以臨時問嗎？臨時學行不行？我們常說：給學生一杯水，自己必須一桶活水。我們如果站的高度不高，起點不超前，那我們這桶水怎麼來？又是一桶什麼質量的水？

綜上知，只要是師出有名的公式，定理，法則，只要你會用，直接用就是，不管大學裡的，競賽補充的，只要指明“名頭”就行。

我覺得今天的問題是一個閱卷急需統一的問題，可惜我不是教育領導，也不是教育權威，如果你認同我的觀點或反對我的觀點，都可以幫我轉發一下，這樣就可能讓教育高層人士，權威人士看到，好給咱們一線老師一個確切做法：要麼可以點名直接用，要麼證明後才能用。而不能像現在這樣，我們老師的態度模稜兩可，學生感覺無所適從，這種現狀，必須要改變了！

我個人覺得以後比如說對於數學的最後一題這種大題，可以一個備註，如果，高等數學法則解，即使全對得70%/80%的分，，如果用高中所學數學知識來解作對呢，得100%得分。

這樣的話可以讓考生自己來選擇如何答題。

小題儘管用，大題慎用。

比如，做客觀題時，洛必達針對超越函式影象題型，或需要畫函式草圖時很好用。

但對於大題，官方沒有明確回答。這就好比薛定諤的貓，永遠無確切答案，也許這個省可以，另一省就不可以，同一省也許今年ok，明年可能就不OK了。

所以小題儘管用，大題除非沒思路，時間不夠用，江湖救救急，其他都不建議用，現在全國卷考其實考的並不難，個人感覺趨勢也是向簡單發展，所以所有大題，作答步驟都應按標準答案呈現，別讓閱卷老師摳你步驟，引起丟分。

教材沒有的就不能用？宣揚的是什麼？是想培養聽話的奴才？循規蹈矩，按部就班，不敢越雷池一步。

初高中教材中都是生硬的知識，沒有各門課程的思想方法，例如數學教材沒有思維學和數學思想方法，語文教材沒有寫作方法論。只有魚沒有漁，實際的課堂教學也很少能真正薰陶和培養學生的思維能力。數學教育的核心是鍛鍊思維能力，這是靈魂，而不是知識，知識很容易學。這樣的教材和教學，數學課堂上其實沒有真正的數學。

這樣的教材和教學，還留它做什麼？這樣的教材和教學，即便掌握了很多知識，但思維能力沒有同步協調生長，學生容易高知低能，碰到難題很可能懵圈。

學習肯定要刻苦，先天不足後天補，只有拼命刷題來補拙，試圖用時間來彌補先天不足，例如衡水中學模式，這樣的方式可能短期有效果，升學率高，但這樣的效果也是事倍功半，時間成本過大。一將功成萬骨枯，是建立在摧殘學生上面。長遠看來是誤人子弟糟蹋學生，因為難以鍛鍊學生的思維能力，何談創新。

很多行業缺少具有嚴謹、靈活、辯證、批判、系統思維素質的技術人才，不談個人天賦和自身努力程度，外界的主要原因就是有問題的教材和課堂教學導致的。