對偶律：(A∪B)^C=A^C∩B^C；(A∩B)^C=A^C∪B^C。 證明：A∩B＜A，A∩B＜B ∴（A∩B）^C＞A^C （A∩B）^C>B^C ∴（A∩B）^C＞=A^C∪B^C 同理可證，（A∪B）^C＜A^C∩B^C 把A^C代入A，B^C代入B，從而有： （A^C∪B^C）^C＜(A^C)^C∩(B^C)^C=A∩B ∴兩邊取補，得： A^C∪B^C＞（A∩B）^C 即∴（A∩B）^C＜=A^C∪B^C 可得：（A∩B）^C=A^C∪B^C 擴充套件資料： 其他集合運算定律： 交換律：A∩B=B∩A；A∪B=B∪A 結合律：A∪(B∪C)=(A∪B)∪C；A∩(B∩C)=(A∩B)∩C 分配對偶律：A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)；A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C) 同一律：A∪?=A；A∩U=A 求補律：A∪A'=U；A∩A'=? 對合律：A''=A 等冪律：A∪A=A；A∩A=A

集合的對偶律：A並B的補集=A的補集交B的補集；A交B的補集=A的補集並B的補集。集合簡稱集，是數學中一個基本概念，也是集合論的主要研究物件。

集合論的基本理論創立於19世紀，關於集合的最簡單的說法就是在樸素集合論（最原始的集合論）中的定義，即集合是“確定的一堆東西”，集合裡的“東西”則稱為元素。現代的集合一般被定義為：由一個或多個確定的元素所構成的整體。