常用導數公式1.y=c(c為常數) y"=02.y=x^n y"=nx^(n-1)3.y=a^x y"=a^xlnay=e^x y"=e^x4.y=logax y"=﹙logae﹚/xy=lnx y"=1/x5.y=sinx y"=cosx6.y=cosx y"=－sinx

f（x）＝ln2（2＾x－2＾－x）

＝ln2＋ln（2＾x－2＾－x）

f＇（x）＝0＋1／（2＾x－2＾－x）·（2＾x｀ln2－（－2＾－x）·ln2）

＝ln2·（2＾x＋2＾－x）／（2＾x－2＾－x）

擴充套件資料：

函式f（x）是乘積形式、商的形式、根式、冪的形式、指數形式或冪指函式形式的情況，求導時比較適用對數求導法，這是因為：取對數可將乘法運算或除法運算降格為加法或減法運算，取對數的運算可將根式、冪函式、指數函式及冪指函式運算降格成為乘除運算。

不是所有的函式都可以求導；可導的函式一定連續，但連續的函式不一定可導（如y＝｜x｜在y＝0處不可導）。

複合函式求導公式：①設u=g(x)，對f(u)求導得：f'(x)=f'(u)*g'(x)，設u=g(x),a=p(u)，對f(a)求導得：f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x)。

設函式y=f(u)的定義域為Du，值域為Mu，函式u=g(x）的定義域為Dx，值域為Mx，如果 Mx∩Du≠Ø，那麼對於Mx∩Du內的任意一個x經過u，有唯一確定的y值與之對應，則變數x與y 之間透過變數u形成的一種函式關係，記為： y=f[g(x)]，其中x稱為自變數，u為中間變數，y為因變數（即函式）。

擴充套件資料：

注意事項：

1、若x處於分母位置，則分母x不能為0。

2、偶次方根的被開方數不小於0。

3、對數式的真數必須大於0。

4、指數對數式的底，不得為1，且必須大於0。

5、指數為0時，底數不得為0。

6、如果函式是由一些基本函式透過四則運算結合而成的，那麼定義域是各個部分都有意義的x值組成的集合。

7、實際問題中的函式的定義域還要保證實際問題有意義。

f(x)求導公式：(x^n)'=nx^(n-1)(n∈R)(sinx)'=cosx(cosx)'=-sinx(e^x)'。求導是數學計算中的一個計算方法，它的定義就是，當自變數的增量趨於零時，因變數的增量與自變數的增量之商的極限。fx求導公式

f（x）╱g（x）的求導公式：(f/g)'=(f'（x）g（x）-g'（x）f（x）)/g（x）。

分數形式的求導公式如下：

我們記符號'為求導運算，f'就是f(x)的導數，g'表示g(x)的導數。那麼求導公式就是：

(f/g)'=(f'g-g'f)/g（g就是g(x)的平方的意思，不是二階導數。）