首先來確定中間的數，三邊加起來是3*10=30 ，中間圓圈的數被計算了3次，1到7的和是28，那麼中間圓圈的數是（30-28）/2=1，確定了中間數就好辦了。那麼每邊其餘兩數的和就是10-1=9。結果如圖：

一道小學二年級數學題，怎麼做？看似簡單，做對的人不多？這道題看起來特別難，但是仔細想想，還是非常簡單的。

中間那個圓填1，然後依然填上，如下計算：

2+7+1=10。

3+6+1+10。

4+5+1=10。

之前還玩過一道題，9宮格中，填上1~9，要求是橫，豎的，斜的連線上的三個格子裡的數字之後都等於15。

大家會嗎？

方老師提示大家一下，9宮格中，中間那個格子填上5。剩下的大家再自信推敲吧。

無意中看到這道有趣的數學題，我來試試。

首先可以肯定的是，答案肯定有三種，三個方向的順序是可以相互交換的。

接下來分析下解題過程:

要把1-7這7個數字填入圓圈中，使得沒個方向的和都等於10，這裡最關鍵的是最中間這個數怎麼確定？

最中間的數字確定以後，另外三個方向數字的確定遵循大小搭配的原則！

假如最中間的圓圈⭕填入7，肯定會有一個方向的圓圈填入6，這樣就大於10了，不合題意；

同樣的方法可以排除最中間的數字不可能是:6，5，4。

假如最中間的圓圈填入數字3，大小搭配7＋1＋3=11，6+2+3=11，4+3+5=12，不合題意。

同樣可以排除最中間的數字是2的可能性。

這樣，最中間的數字就只能是1了。

三個等式分別為:

1+2+7=10.

1+3+6=10.

1+4+5=10.

這三個等式可以任意填入三個方向！

要用1到7這些數字填在〇內，並且每條邊上的三個數字之和都等於10：下面的三組數之和等於10，1⃣️十2十7＝10；1⃣️十3十6＝10；1⃣️十4十5＝10，從這三組數可以看出1⃣️在中間〇內，然後依次確定了其他數字分別在對應的〇內

先轉化問題：

上面兩個數加中間的數；

等於左邊的兩個數加中間的數；

等於右邊的兩個數加中間的數。

同時減去中間的數，得“上上相加等於左左相加等於右右相加”。

說明除中間的數外其它六個數的和是“3”的倍數，而這七個數的和是28，3的最大倍數是27，最小的三個數相加是6，3的最小倍數是6；

在轉化問題：

把六個數的和平均分成三份，每份相等且加中間的數的和是10，由第一個轉化可知每份的和只能在6和9兩個數中選了，（12超過題中的條件I0了不行）。

1、若每份是6中間的數是10，才能保證這七個數之和是28，況且每邊是16超了不符合題意。

2、苦每份是9，而且七個數的和是28，則中間的數一定是28—3*9=1，

綜上：中間的數是“1”，其於的數只要保證上上兩數相加、左左兩數相加、右右兩數相加，是“9”就可以了，這樣問題就解決了！

這道題看似很難，其實很簡單。首先我們可以設中間那個圓圈為“核心位置”，把它設為x。接下來我們可以算出七個圓圈數字之和為多少，即1+2+3+4+5+6+7=28。回到剛才，列出草稿圖，因為題目說了每條邊上的三個數之和等於12，如果去掉核心x，剩下的兩個圓圈之和就等於12-x。不算核心x，算上旁邊的六個圓圈之和等於（12-x）*3，從而列出方程（12-x）*3+x=28，使用乘法分配律將方程改編為

12*3-3x+x=28

再改編為36-2x=28

求出x=4，剩下的六個圓圈隨你怎麼填，只要與“核心”在同一條線上的兩個圓圈所填的數字之和是8就好了

列個方程吧。將每條邊上的三個數加起來，然後，再將這三條邊的數字加在一起，等於是1.2.3.4.5.6.7七個數加起來，但其中有一個數字要出現三次，這個數字就是中間圓圈中的數字。因此可設中間圓圈中的數字為x，則有2x＋1+2+3+4+5+6+7＝30，解之得:x＝1。那麼，除中間圓圈中是1之外，三條邊的其他兩個數字分別是:2和7，3和6，4和5。

做這類題，根據數的規律題可以簡便的做出來，首先，先把1 2 3 4 5 6 7排列出來，找出最中間的數是4剩下的六個數兩兩一組，1和7，2和6，3和5結果就出來了。

這是一道二年級數學題，不用想的那麼複雜。七個數1 2 3 4 5 6 7,列三個算式，每個數都要用上，其中倆倆相加，得數相等,並且得數要小於10。對於二年級學生來說，一眼就能看出2+7=9 3+6=9 4+5=9所以1就是那個公共數，放在中間的圈裡，很簡單的。

答案如下圖，這是一道數陣圖題目。每條邊上的三個數之和都等於10，這個和就是公共和。我是一枚小學奧數講師，解這類題目可以透過重數分析法列出公共和與中間數的關係式。從而輕鬆解題。

如果把三個公共和相加，中間數被加了三次，其他數都只加了一次，所以中間數被多加了兩次，我們稱之為重數。上示意圖：

透過圖形觀察，我們就可以列出關係式：公共和×3=所有數之和+中間數×2 。

① 求中間數

透過關係式我們就可以輕鬆求出中間數了。所有數之和：1+2+3+4+5+6+7=28

中間數：(10×3-28)÷2=1；

② 填其他數

每行其他兩個數只要相加和為 10-1=9 即可，有[2,7],[3,6],[4,5]三種組合任意選擇。

如果題目變為：將1~7這七個自然數填入下圖七個圈內，使每個圓環上以及每個邊上的三個圓圈內數字和都一樣，你還會做嗎？記得用重數分析法哦！