解：是冪函式

y=x^a,a是有理數。

0是整數，整數屬於有理數，0是有理數

所以y=x^0是冪函式

y=x^0=1,(x/=0)

這個函式是平行於x軸的一條直線，中間一個（0，1）點是挖空的。

冪函式

形如y=x^a(a為常數）的函式,稱為冪函式.

所以

y=x的x次方不是冪函式,y=x的0次方是冪函式

如果a取非零的有理數是比較容易理解的,不過初學者對於a取無理數,則不太容易理解,在我們的課程裡,不要求掌握如何理解指數為無理數的問題,因為這涉及到實數連續統的極為深刻的知識.因此我們只要接受它作為一個已知事實即可.

對於a的取值為非零有理數,有必要分成幾種情況來討論各自的特性：

首先我們知道如果a=p/q,且p/q為既約分數（即p、q互質）,q和p都是整數,則x^(p/q)=q次根號（x的p次方）,如果q是奇數,函式的定義域是R,如果q是偶數,函式的定義域是[0,＋∞）.當指數n是負整數時,設a=-k,則x=1/(x^k),顯然x≠0,函式的定義域是（－∞,0)∪(0,＋∞).因此可以看到x所受到的限制來源於兩點,一是有可能作為分母而不能是0,一是有可能在偶數次的根號下而不能為負數,那麼我們就可以知道：

排除了為0與負數兩種可能,即對於x>0,則a可以是任意實數；

排除了為0這種可能,即對於x0的所有實數,q不能是偶數；

排除了為負數這種可能,即對於x為大於或等於0的所有實數,a就不能是負數.

總結起來,就可以得到當a為不同的數值時,冪函式的定義域的不同情況如下：

如果a為任意實數,則函式的定義域為大於0的所有實數；

如果a為負數,則x肯定不能為0,不過這時函式的定義域還必須根據q的奇偶性來確定,即如果同時q為偶數,則x不能小於0,這時函式的定義域為大於0的所有實數；如果同時q為奇數,則函式的定義域為不等於0 的所有實數.

在x大於0時,函式的值域總是大於0的實數.

在x小於0時,則只有同時q為奇數,函式的值域為非零的實數.

而只有a為正數,0才進入函式的值域.

由於x大於0是對a的任意取值都有意義的,

必須指出的是,當x

當然是

Y=X的0次方是冪函式 x不等於0

也就是說Y=M的零次方也是冪函式(m是不等於零的任意實數)

那麼令m=2x 得到y=(2x)的零次方

y=(2x)的零次方是冪函式

冪函式的自變數x可以等於0，y=x²函式中，x的定義域是全體實數，當x取0時，y也取0，因此經過(0，0)點。

首先y=x的三分之二次方是個偶函式,因此影象是關於y軸對稱的,y軸的左右兩邊都有影象；

而y=x的三分之二次方（x>0）只有y軸右邊的影象,它不能被叫做偶函式.

y=f（x)=x的（-2m-m+3)次方=x^[-3(m-1)](^代表乘方運算）

因為：對任意的x∈R，都有f(-x)+f(x）=0

所以：f(-x)=-f(x)

可見：f(x)是奇函式

所以：-3(m-1)必須是奇數

所以：m-1必須是奇數

又因為：m∈{x︳-2＜x＜2，x∈Z}

所以：-3<m-1<1

可見，滿足條件的m-1只有：-1

所以：m=0

那麼：y=f(x)=x^3

所以當x∈[0,3]時f(x)的值域是：[0,27]。

X的0次方是冪函式嗎？答X的0次方可寫做X<O，它是冪函式。任何數的O次冪都等於10次冪等於1。冪函式很多，比如y=aX<2十bX十c。這是一元二次函式的標準式。它的圖象是拋物線，有時開口向上，有時開口向下，它決定於係數：a，b，C。函式有最大值或最小值。