首先lnx的導數是1/x.然後f(x）=ln（x+1）的導數f(t)=lnt,t=x+1.f(t)'=(lnt)'t'=1/t*1=1/t.再換回來f（x）'=1/(x+1)

(X+1)^2=X^2+2X+1他的導數=2X+2

　　y=1/(x^2+1)　　y'=-(x^2+1)'/(x^2+1)^2　　=-2x/(x^2+1)^2.

46COs(x+1)（x+1）=cos（x+1）x1=cos（x+1）

sin(1/x)的導數是[-cos(1/x)]/x^2，是1/sinx是-cosx/(sinx)^2。

sinx是正弦函式，而cosx是餘弦函式，兩者導數不同，sinx的導數是cosx，而cosx的導數是 -sinx，這是因為兩個函式的不同的單調區間造成的。

(sinx)'=lim[sin(x+△x)-sinx]/(△x)，其中△x→0

將sin(x+△x)-sinx展開

sinxcos△x+cosxsin△x-sinx，由於△x→0，故cos△x→1

從而sinxcos△x+cosxsin△x-sinx→cosxsin△x

於是(sinx)’=lim(cosxsin△x)/△x

△x→0時，lim(sin△x)/△x=1

所以(sinx)’=cosx

擴充套件資料：

三角函式導數公式：

(sinx)'=cosx

(cosx)'=-sinx

(tanx)'=sec²x=1+tan²x

(cotx)'=-csc²x

(secx)'=tanx·secx

(cscx)'=-cotx·cscx.

(tanx)'=(sinx/cosx)'=[cosx·cosx-sinx·(-sinx)]/cos²x=sec²x

按複合函式進行求導 將SinX-1看成一個整體為A 不就是A方的導數乘（SinX-1）的導數嘛 等於2CosX（SinX-1） 剩下的就是三角函式之間的計算問題了

一個正弦函式加上一個常數的導數怎麼求呢？我們知道這可以按照複合函式求導的方法進行求解，那麼，我們知道，和的導數等於導數的和，也就是說正弦函式加上常數的導數等於它們各自的導數的和，正弦函式的導數是cosx，常數的導數是0，那麼原函式的導數是cosx。

x+1的導數是1，因為這個表示式裡只有x項有未知量，而常數項1的導數是0，所以x+1的導數等於x的導數，而x的導數是1，最終x+1的導數是1

x+1導數~?

根號下x+1的導數是多少

5人回

√(1+x)即(1+x)^0.5 求導

0.5(1+x)^(0.5-1)=0.5(1+x)^(-0.5)

得到：1/ 2√(1+x)

導數的意義：

如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。

導數的本質是透過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。

不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導

x+1 導數1

（xlnx）’=x'*Inx+x*(Inx)'

=1*Inx+x*(1/x)

=Inx+1

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x+1導數等於1，直接套用公式