垂直平分線的角的頂角是平分

一般地，三角形內角平分線不平分對邊，但等腰三角形頂角平分線垂直平分底邊。

角平分線平分角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等。而三角形的一個角（內角）的角平分線交其對邊的點所連成的線段，叫做這個三角形的一條角平分線，角平分線將角平分線放到三角形中研究得出的線段等比例關係的定理，由它以及相關公式還可以推匯出三角形內角平分線長與各線段間的定量關係，我們大家要把知識點梳理好，就會有結果了。

角平分線對應的邊不一定平分。

角平分線只是把一個角平均分成兩個相等的角，與對應的邊沒有關係。所以角平分線對應的邊不一定平分。

當一個三角形是等腰三角形時，頂角的角平分線也是底邊上的中線也是底邊上的高，這時頂角的角平分線才把底邊平分。

等邊三角形一個角的角平分線也可以把對邊平分。

因為等腰三角形和等邊三角形都具備三線合一的性質。

但是一般的三角形一個角的角平分線就不平分對邊。

一般三角形的角平分線是不倶備這個特性的，只有等腰三角形的兩條腰所夾的頂角和等邊三角形的三個頂角平分線，才能平分它們所對應的邊。而且不僅要平分還要與其對應邊垂直，這叫垂直平分。一般三角形的三條邊的中線能平分各自對應的邊但不相互垂直。

說明這個三角形是等腰三角形。

三線合一指在等腰三角形（等邊三角形亦為等腰三角形）中，底邊上的中線就是它的頂角平分線和底邊上的高。垂直平分底邊的線段與底邊垂直。

垂直平分線上的點到角兩邊的距離相等，垂直平分線平分角。

垂直平分線是針對線段來講的。所以，一般都是連線段一起講: 如線段AB的垂直平分線MN。 角的平分線那是角平分線。

垂直平分線是針對線段來講的，所以，一般都是連線段一起講：如線段AB的垂直平分線為MN。

角呢？那是角平分線，連同角一起講：如角A的平分線為AT。

垂直平分線不一定平分角，分兩種情況，垂直平分線平分角應該說的是三角線某一邊的垂直平分線，第種情況，如果是等腰三角形的底邊上的垂直平分線或者等邊三角形任一邊上的垂直平分線，那是平分角的。第二種情況，如果是任意三角形任意邊上的垂直平分線或者是等腰三角形腰上的垂直平分線那就不平分角了。

垂直平分線平分角嗎？沒有指明什麼圖形的垂直平分線，平分什麼角，實在不好回答，就按我的理解自問自答吧。等腰三角形底邊的垂直平分線平分頂角。

等腰三角形ABC，AD是底邊BC的中垂線，求証角BAD=角CAD。(即AD平分頂角)。

在三角形ABD和三角形ADC中AD丄BC，角ADB=角ADC=90度。AD=AD(公共邊)，DC=BD，兩個三角形滿足全等條件，三角形ABD全等於ACD。(sαs)。所以角BAD=角cAD(對應角相等)。