等比數列求和公式：

（1）q≠1時，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)

（2）q=1時，Sn=na1。(a1為首項，an為第n項，q為等比)

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)的推導過程：

Sn=a1+a2+……+an

q*Sn=a1*q+a2*q+……+an*q=a2+a3+……+a(n+1)

Sn-q*Sn=a1-a(n+1)=a1-a1*q^n

(1-q)*Sn=a1*(1-q^n)

Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)

等比數列在生活中也是常常運用的。如：銀行有一種支付利息的方式——複利。即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，在計算下一期的利息，也就是人們通常說的“利滾利”。按照複利計算本利和的公式：本利和=本金*(1+利率)^存期。