以下等式左邊為十進位制,右邊為二進位制...例舉一些例子希望樓主能發現規律... 0=0 1=1 2=10(因為2為2的一次方,故1後只有一個0) 3=11 4=100(因為4為2的二次方,故1後有兩個0) 5=101 6=110 7=111 8=1000(因為8為2的三次方,故1後有三個0)

  

111。

解析：十進位制轉任意進位制的通用方法是：除X取餘倒排法（X代表進位制數）。

7（十進位制）轉化為二進位制：

7÷2=3....1

3÷2=1....1

1÷2=0....1

所以，7（10）=111（2）。

二進位制有兩個特點：它由兩個數碼0，1組成，二進位制數運算規律是逢二進一。

為區別於其他進位制，二進位制數的書寫通常在數的右下方註上基數2，或加後面加B表示，其中B是英文二進位制Binary的首字母。對於十進位制數可以不加標註，或加字尾D，其中D是英文十進位制Decimal的首字母D。

二進位制計數在日常使用上有個不便之處，就是位數往往很長，讀寫不便，如：把十進位制的100000D寫成二進位制就是11000011010100000B，所以計算機領域我們實際採用的是十六進位制。二進位制數轉換為十六進位制數時，長度縮減為原先的約四分之一。

最簡單的手算，輾轉相除法，十進位轉 N 進位就除以 N，你的例子是轉二進位故除以二
7 / 2，商數為 3，餘數為 1
3 / 2，商數為 1，餘數為 1
最後商數為 1 無法除以 2，停止計算
由低至高，取餘數及商數即為結果：111
最簡單的自動演算法，Windows 計算器，切換到程式設計師模式
先選十進位，輸入 7
再選二進位即可得 0111

111。

十進位制整數轉換為二進位制整數採用"除2取餘，逆序排列"法。
具體做法是：用2去除十進位制整數，可以得到一個商和餘數；再用2去除商，又會得到一個商和餘數，如此進行，直到商為0時為止。
然後把先得到的餘數作為二進位制數的低位有效位，後得到的餘數作為二進位制數的高位有效位，依次排列起來。