對於複數z=x+iy，其中x，y是任意實數，x稱為複數z的實數部分，iy稱為複數z的虛數部分，y稱為複數z的虛部 。虛數部分”和“虛部”概念的區別：“虛數部分”bi 包括虛數單位在內；“虛部”不包括虛數單位，僅僅是虛數部分中的實數 b。y=Im z。在笛卡爾直角座標系中，y軸的值為虛部。利用實部和虛部可以判斷兩個複數是否相等，定義共軛複數，計算複數的模和輻角主值。複數的概念來源於義大利數學家Gerolamo Cardano，16世紀，在他試圖在找到立方方程的通解時，定義i為“虛構”（fictitious）。對於複數z=x+iy，滿足等式,其中x，y是任意實數，x稱為複數z的實部，y稱為複數z的虛部。 複數是普通實數的欄位擴充套件，以便解決不能用實數單獨解決的問題。 複平面與複平面上的點複數透過使用表示實部的水平軸和表示虛部的垂直軸將一維數字線的概念擴充套件到二維複平面。 可以用複平面中的點（a，b）來標識複數a + bi。