78和39的最大公因數是39。

分析過程：

78=2x3x13。

39=3x13。

所以78和39的最大公因數是39。

78是39的倍數，所以39是78的約數，因此78和39的最大公因數是39。

擴充套件資料：

最大公因數的幾種常見求法

1、質因數分解方法：把每個數分別分解質因數，然後再把各數中的全部公有質因數提取出來連乘，所得的積就是這幾個數的最大公約數。

2、短除法：短除法求最大公約數，先用這幾個數的公約數來連續去除，一直除到所有的商互質結束，然後把所有的除數連乘起來，得到的積就是這幾個數的最大公約數。

3、輾轉相除法：輾轉相除法是求兩個自然數的最大公約數的一種方法，也叫歐幾里德演算法。

4、更相減損法：也叫更相減損術，是出自《九章算術》的一種求最大公約數的演算法，它原本是為約分而設計的，但它適用於任何需要求最大公約數的場合。