解：
取BC的中點M，CF的中點N，連線MN，DN,，DM
則MN是△BCF的中位線
∴MN//BF
∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AD//BC，AD=BC
∵E是AD的中點，M是BC的中點
∴DE=BM，DE//BM
∴四邊形DEBM是平行四邊形
∴DM//EB
∴點N在直線DM上
∠CND=∠CFE
∴∠CND=∠AFB
又∵AB=DC，AB//DC
∴∠DCN=∠BAF
∴△DCN≌△BAF（AAS）
∴CN=AF
∴AF=CN=FN=1/3AC
∵△ABF 和△ABC以AF和AC為底則同高
∴S△ABF=1/3S △ABC
∵S △ABC=1/2S◇ABCD=1/2
∴S△ABF=1/6
解：
取BC的中點M，CF的中點N，連線MN，DN,，DM
則MN是△BCF的中位線
∴MN//BF
∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AD//BC，AD=BC
∵E是AD的中點，M是BC的中點
∴DE=BM，DE//BM
∴四邊形DEBM是平行四邊形
∴DM//EB
∴點N在直線DM上
∠CND=∠CFE
∴∠CND=∠AFB
又∵AB=DC，AB//DC
∴∠DCN=∠BAF
∴△DCN≌△BAF（AAS）
∴CN=AF
∴AF=CN=FN=1/3AC
∵△ABF 和△ABC以AF和AC為底則同高
∴S△ABF=1/3S △ABC
∵S △ABC=1/2S◇ABCD=1/2
∴S△ABF=1/6