可以利用求導公式(X^n)"=n*X^(n-1)1/X^2=X^(-2),可以對比上面的公式得：n=-2,代入上面公式可得：(1/X^2)"=(X^(-2))"=-2*X^(-2-1)==-2X^(-3)

x平方分之一，相當於x的負二次方。根據冪函式求導法則(x^a)'=ax^(a-1)可得，x^(-2)的導數是-2x^(-3)，即-2/x³。

一種用求導公式(如你下方寫的)：

由1/x²=x^(-2)得：

[x^(-2)]'=-2·x^(-2－1)=-2x^(-3)=-2/x³

另一種是用函式商的求導法則：

(1/x²)'=[1'·x²－1·(x²)']/(x²)²

=(0·x²－1·2x)/x^4

=-2x/x^4=-2/x³

可以利用求導公式(X^n)'=n*X^(n-1)

1/X^2=X^(-2),可以對比上面的公式得：

n=-2,代入上面公式可得：(1/X^2)'=(X^(-2))'=-2*X^(-2-1)==-2X^(-3)

x方分之一的導數是nx^(n-1)。導數是微積分中的重要基礎概念。對於可導的函式f(x)，x↦f’（x）也是一個函式，稱作f（x）的導函式，簡稱導數。尋找已知的函式在某點的導數或其導函式的過程稱為求導。

實質上，求導就是一個求極限的過程，導數的四則運演算法則也來源於極限的四則運演算法則。反之，已知導函式也可以倒過來求原來的函式，即不定積分。微積分基本定理說明了求原函式與積分是等價的。求導和積分是一對互逆的操作，它們都是微積分學中最為基礎的概念。

利用求導公式(X^n)'=n*X^(n-1)

(1/X^2)'=(X^(-2))'=-2*X^(-2-1)==-2X^(-3)

不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。

y=x^(1／x)，兩邊取對，有：lny=(1／x)lnx，xlny=lnx。兩邊求導，得：lny+xy′／y=1／x，將y=x^(1／x)帶入，得：y′=[x^((1／x)-2)]﹙1-lnx)

x的平方分之一可以寫成冪函式的形式，即1/x^2，或是x^(-2)，根據冪函式y＝f(x)＝x^n的導數y'＝nx^(n-1)，依據冪函式導數的定義，x的平方分之一的導數為-2*x^(-3)，即負2倍的x的立方分之一。