溶液pH值的計算

1

單一溶液pH的計算方法

(1). 強酸

c mol·L－1HnA強酸溶液，c(H＋)＝ncmol·L－1―→pH＝－lg nc。

(2)強鹼

c mol·L－1B(OH)n強鹼溶液，c(OH－)＝ncmol·L－1，

n(H＋)＝ mol·L－1―→pH＝14＋lg_nc。

例1. 0.05 mol·L－1 H2SO4溶液中，c(OH－)＝ mol·L－1，其pH為 。

答案：1.0×10－13；1

解析：0.05 mol·L－1 H2SO4溶液中，c(H＋)＝0.05×2=0.1mol·L－1，根據水的離子積可計算出c(OH－)＝1.0×10－13 mol·L－1；pH＝－lgc(H＋)=1.

例2. 將0.4 g NaOH固體溶於水，得到1 L溶液，c(OH－)＝ mol·L-1，c(H＋)＝ mol·L－1，pH＝ 。

答案：0.01；1.0×10－12；12

解析：0.4 g NaOH，物質的量n=0.01mol，溶液濃度c=n/V=0.01mol·L－1

，c(OH－)＝0.01mol·L－1；根據水的離子積可計算出c(H＋)＝1.0×10－12 mol·L－1；pH＝－lgc(H＋)=12.

2

強酸與強酸混合後pH的計算方法

c(H＋)混＝

，然後再求pH。

例. 常溫下，pH＝2的鹽酸與pH＝4的鹽酸，若按1∶10的體積比混合後，溶液的c(H＋)為 mol·L－1，pH為 。

答案：1.0×10-3；3

解析：酸酸混合，計算c(H＋)混=（1×10-2+10×10-4）/（1+10）=1.0×10-3mol·L－1；pH＝－lgc(H＋)=3.

3

強鹼與強鹼混合後pH的計算方法

先計算c(OH－)混＝

，再求c(H＋)混＝

，最後求pH。

例. 常溫下，將200 mL 5×10－3 mol·L－1NaOH溶液與100 mL 2×10－2mol·L－1NaOH溶液混合後，溶液的c(OH－)為 mol·L－1，c(H＋)為 mol·L－1，pH為 。（忽略混合前後溶液體積變化）

答案：1.0×10-2；1.0×10－12；12

解析：鹼鹼混合，計算c(OH－)混=（200×10－3× 5×10－3 +100×10－3×2×10－2）/（200×10－3+100×10－3）=1.0×10-2mol·L－1；根據水的離子積可計算出c(H＋)＝1.0×10－12 mol·L－1；pH＝－lgc(H＋)=12.

4

強酸與強鹼混合後pH的計算方法

①恰好完全反應，溶液呈中性，pH＝7。

②酸過量：

先求c(H＋)餘＝

，再求pH。

③鹼過量：

先求c(OH－)餘＝

，

再求c(H＋)＝

，最後求pH。

例1．將0.1 mol·L－1 HCl溶液和0.06 mol·L－1的Ba(OH)2溶液等體積混合後，則該溶液的pH是( )

A．1.7 B．12.3 C．12 D．1

答案　C

解析　這是強酸和強鹼的混合，要先判斷混合液的酸鹼性。酸中c(H＋)＝

0.1 mol·L－1；鹼中c(OH－)＝0.12 mol·L－1，等體積混合鹼過量，根據pH值的計算方法，要先求c(OH－)，再求c(H＋)，最後求pH值。

c(OH－)餘＝

＝0.01 mol·L－1，c(H＋)＝

＝1×10－12 mol·L－1，則pH＝－lg c(H＋)＝12。

例2 . 常溫下，pH＝13的強鹼溶液與pH＝2的強酸溶液混合，所得混合液的pH＝11，則強鹼與強酸的體積比是( )

A．11∶1 B．9∶1

C．1∶11 D．1∶9

答案　D

解析　可設鹼與酸的體積分別為V鹼和V酸，由題意可知，混合後鹼過量，可列等式：c(OH－)餘=

＝10－(14－11)，解之可得V鹼∶V酸＝1∶9。

例3．在室溫下，等體積的酸和鹼的溶液混合後，pH一定大於7的是( )

A．pH＝3的硝酸跟pH＝11的氫氧化鉀溶液

B．pH＝3的鹽酸跟pH＝11的氨水

C．pH＝3硫酸跟pH＝11的氫氧化鈉溶液

D．pH＝3的磷酸跟pH＝11的氫氧化鉀溶液

答案　B

解析　A、C兩項中都是強酸與強鹼中和，等體積混合時酸溶液中氫離子的物質的量和鹼溶液中氫氧根離子的物質的量相等，即pH強酸＋pH強鹼＝14，恰好完全中和，pH＝7；B項，pH強酸＋pH弱鹼＝14，混合後鹼過量，pH＞7；D項，pH弱酸＋pH強鹼＝14，混合後酸過量，pH＜7。

例4．(1)某溫度(T ℃)時，測得0.01 mol·L－1 NaOH溶液的pH＝11，則該溫度下水的Kw＝________。

(2)在此溫度下，將pH＝a的NaOH溶液Va L與pH＝b的H2SO4溶液Vb L混合。

①若所得混合液為中性，且a＝11，b＝3，則Va∶Vb＝________。

②若所得混合液為中性，且Va∶Vb＝10∶1，則a＋b＝__________。

③若所得混合液的pH＝10，且a＝12，b＝2，則Va∶Vb＝________。

答案　(1)10－13　(2)①1∶10　②12　③1∶9

解析　(1)T ℃時0.01 mol·L－1的NaOH溶液中c(OH－)＝10－2 mol·L－1，其pH＝11，即c(H＋)＝10－11 mol·L－1，則水的離子積為10－13。

(2)①pH＝11的NaOH溶液中c(OH－)＝10－2 mol·L－1，pH＝3的H2SO4溶液中c(H＋)＝10－3 mol·L－1，若混合後呈中性，則硫酸溶液體積為氫氧化鈉溶液體積的10倍，即Va∶Vb＝1∶10。

②若所得混合液為中性，且Va∶Vb＝10∶1，則硫酸溶液中c(H＋)為氫氧化鈉溶液中c(OH－)的10倍。即硫酸中c(H＋)＝10－b mol·L－1，氫氧化鈉溶液中c(OH－)＝10－b－1 mol·L－1，其c(H＋)＝

＝10－(12－b)mol·L－1，pH為12－b，亦即a＝12－b，所以a＋b＝12。

③若混合液pH＝10，即c(OH－)＝10－3mol·L－1，則c(OH－)＝10－3 mol·L－1＝

mol·L－1，得Va∶Vb＝1∶9。

小結：

1．溶液pH計算

鹼按鹼、酸按酸，同強混合在中間；

異強混合看過量，無限稀釋7為限。

2．pH差值≥2的兩種強酸等體積混合後，pH混＝pH小＋0.3

pH差值≥2的兩種強鹼等體積混合後，pH混＝pH大－0.3

根據pH＝－lg c(H＋)，因此計算溶液的pH的關鍵是計算溶液中H＋的濃度。

1、酸鹼度描述的是水溶液的酸鹼性強弱程度，用pH值來表示。熱力學標準狀況時，pH=7的水溶液呈中性，pH<7者顯酸性，pH>7者顯鹼性。

2、pH範圍在0~14之間，只適用於稀溶液，氫離子濃度或氫氧根離子濃度大於1mol/L的溶液的酸鹼度直接用濃度表示。

3、pH的定義式為：

其中[H+]（此為簡寫，實際上應是[H3O+]，水合氫離子活度）指的是溶液中氫離子的活度（稀溶液下可近似按濃度處理），單位為mol·L-1。

4、298K時，當pH<7的時候，溶液呈酸性，當pH>7的時候，溶液呈鹼性，當pH=7的時候，溶液為中性。水溶液的酸鹼性亦可用pOH衡量，即氫氧根離子的負對數，由於水中存在自偶電離平衡，298K時，pH + pOH = 14。

5、pH值小於7說明H的濃度大於OH的濃度，故溶液酸性強，而pH值大於7則說明H的濃度小於OH的濃度，故溶液鹼性強。所以pH值愈小，溶液的酸性愈強；pH愈大，溶液的鹼性也就愈強。

6、在非水溶液或非標準溫度和壓力的條件下，pH=7可能並不代表溶液呈中性，這需要透過計算該溶劑在這種條件下的電離常數來決定pH為中性的值。如373K（100℃）的溫度下，中性溶液的pH ≈ 6。

7、另外需要注意的是，pH的有效數字是從小數點後開始記錄的，小數點前的部分為指數，不能記作有效數字。