解函式的零點令f(x)=0

即log以二為底x的對數=0=log以二為底1的對數

即x=1

即零點為1

對以a為底log函式，根據定義，不管a取何值，因為a^0≡1，所以有loga(1)=0

如果a（a大於0,且a不等於1）的b次冪等於N，那麼數b叫做以a為底N的對數，記作log aN=b，讀作以a為底N的對數，其中a叫做對數的底數，N叫做真數。函式y=log(a)X(其中a是常數,a>0且a不等於1）叫做對數函式 ，它實際上就是指數函式的反函式，可表示為x=a^y，因此指數函數里對於a的規定，同樣適用於對數函式。

對數的運算性質：

當a>0且a≠1時,M>0,N>0,那麼：

（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);

（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);

（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n∈R）

（4）換底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1）

(5) a^(log(b)n)=n^(log(b)a) 證明：設a=n^x 則a^(log(b)n)=（n^x）^log(b)n=n^（x·log(b)n）=n^log(b)（n^x）=n^(log(b)a) (5)對數恆等式：a^log（a)N=N; log（a）a^b=b。

擴充套件資料：

對數函式性質：

定義域求解：對數函式y=logax的定義域是{x丨x>0}，但如果遇到對數型複合函式的定義域的求解，除了要注意大於0以外，還應注意底數大於0且不等於1，如求函式y=logx(2x-1)的定義域，需同時滿足x>0且x≠1和2x-1>0，得到x>1/2且x≠1，即其定義域為{x丨x>1/2且x≠1}。

值域：實數集R，顯然對數函式無界；定點：函式影象恆過定點(1，0)；單調性：a>1時，在定義域上為單調增函式；奇偶性：非奇非偶函式；週期性：不是週期函式；對稱性：無；最值：無；零點：x=1。

一個指數函式的底數肯定是已知道的,然後指數可以為任何的函式而且指數函式只有一個零點,就是指數趨近負無窮的時候,所以可以對指數進行分析,看指數有幾個負無窮的點,然後這個函式就有幾個零點,同樣對於對數函式,也只有一個零點,就是(1,0)這一點,所以要函式中對數值等於1時有幾個點,那函式就有幾個零點

一個指數函式的底數肯定是已知道的，然後指數可以為任何的函式

而且指數函式只有一個零點，就是指數趨近負無窮的時候，所以可以對指數進行分析，看指數有幾個負無窮的點，然後這個函式就有幾個零點，

同樣對於對數函式，也只有一個零點，就是(1,0)這一點，所以要函式中對數值等於1時有幾個點，那函式就有幾個零點