假設被開放數為a，如果用sqrt（a）表示根號a，設定一個約等於（x+a/x）/2的初始值，代入上面公式，可以得到一個更加近似的值，再將它代入，就得到一個更加精確的值。依此方法，最後得到一個足夠精度的（x+a/x）/2的值。筆算開平方法的計算步驟如下： 1．將被開方數的整數部分從個位起向左每隔兩位劃為一段，用撇號分開分成幾段，表示所求平方根是幾位數；。2．根據左邊第一段裡的數，求得平方根的最高位上的數。3．從第一段的數減去最高位上數的平方，在它們的差的右邊寫上第二段陣列成第一個餘數。4．把求得的最高位數乘以20去試除第一個餘數，所得的最大整數作為試商。5．用商的最高位數的20倍加上這個試商再乘以試商．如果所得的積小於或等於餘數，試商就是平方根的第二位數；如果所得的積大於餘數，就把試商減小再試。6．用同樣的方法，繼續求平方根的其他各位上的數。 按照上面的步驟，現舉例求根號85264如下：