解設切線的切點為(x0，y0)，斜率為k

由y=lnx

求導得y"=1/x

則k=f"(x0)=1/x0

y0=lnx0

（y0-0）/（x0-0）=k

三式聯立解得

解得y0=1，x0=e，k=1/e

故切線方程為y=1/e*x

擴充套件資料

切線方程基本的求導法則如下：

1、求導的線性：對函式的線性組合求導，等於先對其中每個部分求導後再取線性組合（即①式）。

2、兩個函式的乘積的導函式：一導乘二+一乘二導（即②式）。

4、如果有複合函式，則用鏈式法則求導。

一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。