secx的原函式為：ln|secx+tanx|+C

計算步驟如下：

=∫secx(secx+tanx)dx/(secx+tanx)

=∫(sec²x+tanxsecx)dx/(secx+tanx)

=∫d(tanx+secx)/(secx+tanx)

=ln|secx+tanx|+C

拓展資料：

原函式存在定理：

若函式f(x)在某區間上連續，則f(x)在該區間內必存在原函式，這是一個充分而不必要條件，也稱為“原函式存在定理”。

函式族F(x)+C(C為任一個常數）中的任一個函式一定是f(x)的原函式，

故若函式f(x)有原函式，那麼其原函式為無窮多個。

例如：x3是3x2的一個原函式，易知，x3+1和x3+2也都是3x2的原函式。因此，一個函式如果有一個原函式，就有許許多多原函式，原函式概念是為解決求導和微分的逆運算而提出來的。