1.P與NP問題:一個問題稱為是P的,如果它可以透過執行多項式次(即執行時間至多是輸入量大小的多項式函式)的一種演算法獲得解決.一個問題成為是NP的,如果所提出的解答可以用多項式次演算法來檢驗.P等於NP嗎?

2.黎曼假設/黎曼猜想：黎曼ζ函式的每一個非平凡零點都有等於1/2的實部。

3.龐加萊猜想：任何單連通閉3維流形同胚於3維球。

4.Hodge猜想：任何Hodge類關於一個非奇異復射影代數簇都是某些代數閉鏈類的有理線形組合。

5.Birch及Swinnerton-Dyer猜想：對於建立在有理數域上的每一條橢圓曲線，它在一處的L函式變為零的階都等於該曲線上有理點的阿貝爾群的秩。

6.Navier-Stokers方程組：（在適當的邊界及初始條件下）對3維Navier-Stokers方程組證明或反證其光滑解的存在性。

7.Yang-Mills理論：證明量子Yang-Mills場存在，並存在一個質量間隙。