在物理學中，把一個物體相對於另一個物體位置的變化稱作為機械運動，簡稱運動。機械運動是指一個物體相對於其他物體的位置發生改變,是自然界中最簡單,最基本的運動形態.

機械的運動方程式是s=v0t+1/2*at^2，運動方程是描述結構中力與位移(包括速度和加速度)關係的數學表示式。機械運動是指一個物體相對於其他物體的位置發生改變，是自然界中最簡單，最基本的運動形態。

定軸轉動的速度v=ωr，加速度分為切向加速度at和法向加速度an，其中at=ε*r，an=ω²r。剩下的問題就比較簡單了，根據已知條件ω=dφ/dt=4-6t，ε= d²φ/dt²=-6。代入t=0,r=0.5m即可求得：v=-3m/s，at=-6m/s²,an=8m/s²。 有四五年不做運動學的題了，上述答案純靠感覺得出的，不一定對。

運動方程是描述結構中力與位移(包括速度和加速度)關係的數學表示式。其建立方法主要有5種，包括牛頓第二定律、D’Alembert 原理、虛位移原理、Hamilton原理和Lagrange方程。

運動方程是刻劃系統運動的物理參量所滿足的方程或方程組。它們以這些參量對於時間的微分方程形式出現。

運動方程在傳遞過程的研究中，指流動流體的微分動量衡算式，是描述粘性流體流動的基本方程之一。此方程與連續性方程和各種具體問題的定解條件相結合，可求解速度分佈和壓力分佈。

運動方程建立在牛頓第二定律基礎上，表示流體動量的變化率（即流體質量與其加速度的乘積）等於作用於流體上外力的合力。所考慮的外力有兩類：作用在整個流體質量上的力，即體積力（如重力）；和作用在邊界上的力，即表面力（如壓力和剪下力）。

運動方程用於確定物體在恆定運動中的速度、位移或加速度。運動方程的大多數應用都是用來表達物體在恆定線性力的作用下如何運動的。基本方程的變化被用來解釋物體在圓周路徑或在擺錘結構中。科學家拿著燒杯，一個運動方程，也稱為運動微分方程，在數學上和物理上都與牛頓第二運動定律有關，說明在力的作用下，質量將以與力相同的方向加速。