反比例函式對稱軸不都是y=x，還有可能是y=-x。 解答過程如下： （1）畫出在一三象限和二四象限的反比例函式影象如下： （2）使幾何圖形成軸對稱或旋轉對稱的直線。對稱圖形的一部分繞它旋轉一定的角度後，就與另一部分重合。 （3）根據對稱軸的的定義可以得知：上圖左邊的對稱軸為y=x，而右邊的對稱軸則是y=-x。

因為反比例函式y=k/x的反函式也是y=k/x,所以函式y=k/x的影象有對稱軸直線y=x. 反比例函式y=k/x (k0)的影象上存在一點P（a，b），則b=k/a,此時，點P"（-b，-a）也適合-a=k/(-b).因此點P"也在y=k/x的影象上，而點P（a，b）與P"（-b，-a）關於直線y=-x對稱。 故函式y=k/x具有兩條對稱軸x-y=0、x+y=0.

函式y＝k／x 稱為反比例函式，其中k≠0，其中X是自變數， 1.當k>0時，圖象分別位於第一、三象限，同一個象限內，y隨x的增大而減小；當k<0時，圖象分別位於二、四象限，同一個象限內,y隨x的增大而增大。 2.k>0時，函式在x<0上同為減函式、在x>0上同為減函式；k<0時，函式在x<0上為增函式、在x>0上同為增函式。 3.x的取值範圍是： x≠0； y的取值範圍是：y≠0。 4..因為在y=k/x(k≠0)中，x不能為0，y也不能為0，所以反比例函式的圖象不可能與x軸相交，也不可能與y軸相交。 但隨著x無限增大或是無限減少，函式值無限趨近於0，故影象無限接近於x軸 5. 反比例函式的圖象既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，它有兩條對稱軸 y=x y=-x（即第一三，二四象限角平分線），對稱中心是座標原點。

它一共有兩條對稱軸：一條是第一、三象限夾角的平分線，即直線y=x；另一條是第二、四象限夾角的平分線，即y=-x所表示的直線。

反比例函式一共有兩條對稱軸，一條是第一，三象限夾角的平分線，即y=x一條是第二，四象限夾角的平分線，即y=-x

反比例函式y=k/x(K≠0)的對稱軸是y=±x。反比例函式也是中心對稱圖形，對稱中心是座標原點(0，0)。反比例函式y=k/x，當k>0時，函式在(0，+∞)上是減函式，在(-∞，0)也是減函式。當k<0時，函式在(0，+∞)上是增函式，函式在(-∞，0)上是增函式。函式y=k/x在(-∞，0)和(0，+∞)上連續並且可導。y′=-k/x²。

反比例函式對稱軸是y=x，y=-x。反比例函式的影象屬於以原點為對稱中心的中心對稱的兩條曲線,反比例函式圖象中每一象限的每一條曲線會無限接近X軸Y軸但不會與座標軸相交（y≠0）。

一般地，如果兩個變數x、y之間的關係可以表示成y=k/x(k為常數，k≠0)的形式，那麼稱y是x的反比例函式。因為y=k/x是一個分式，所以自變數X的取值範圍是X≠0。而y=k/x有時也被寫成xy=k或y=k·x^（-1）。表示式為：x是自變數，y是因變數，y是x的函式。