一種方法既證垂直又證平分;第二種方法是證兩個點到線段兩個端點的距離相等，那經過這兩個點的直線就垂直平分這條線段。

如何證明垂直平分？

證明垂直平分線的方法：

①根據定理（到一條線段兩端距離相等的點在這條線段的垂直平分線上）和公理（兩點確定一條直線）

②直接證明垂直，垂足到兩端點的距離相等（即垂足平分線段）

根據條件，若L1⊥L2於O，L1上一點為P，P到L2上兩點A、B的距離相等，則L1是AB的垂直平分線，但不能直接寫結果，過程如下：

∵PA=PB，PO⊥AB於O，

∴OA=OB（等腰三角形三線合一）

∴PO垂直平分AB，

即L1是AB的垂直平分線

如訶證明垂直平分？要想證明一條直線垂直平分一條線段，只需證明兩點就可以了，一個是證明直線與線段的交點到線段兩個端點的距離相等，另一個是這條直線與線段相交所成的角是直線，或者說是九十度角就可以了，這兩點就能證明垂直平分。