利用兩個基本公式：sin(a+b)=sinacosb+cosasinb, Cos(a+b)=cosacosb-sinasinb. 則sin(2a)=sin(a+a) =sinacosa+cosasina=2sinacosa. Cos(2a)=cos(a+a)=cosacosa-sinasina=cos²a-sin²a. Sin(3a)=sin(2a+a) =sin2acosa+cos2asina =2sinacosa cosa+( cos²a-sin²a) sina =2sina(1- sin²a) +(1- 2sin²a) sina=3sina-4sin³a. Cos(3a)= cos(2a+a) = cos2acosa-sin2asina =( cos²a-sin²a) cosa-2sinacosasina =( 2cos²a-1) cosa-2cosa(1- cos²a) =4cos³a-3coa.