在1～1000中的整數中能被4整除的數有1000÷4=250(個)能被6整除的數有996÷6=166(個)能被4整除也能被6整除的數有996÷12=83(個)250+166-63=353（個）

分析題意能被1到10整除的數是很多的，我們利用因式分解的解題思路反過來就會得到一個

數字都能被1到10整除的數。那就是1×2×3×4×5×6×7×8×9×10=3628800 。這個數能被1到10的數能整除，但不是最小的整數。本人意在拋磚引玉，望讀者有所啟發？

能被1到10整除的數就是1至10十個字中的5，7，8，9，乘積的倍數，倍率為整數N，5×7×8×9×N=2520N。其中當N是零時，結果為零，也能被1到10的

數學中，數a除以數b，數a能被數b除盡而佘數為0，我就說數a能被數b整除。根據這一數學概念，1一1O.中

1÷1=1，1÷2=1/2，1÷3=1/3，1÷4=1/4，1÷5=1/5，1÷6=1/6，1÷7=1/7，1÷8=1/8，1÷9=1/9，1÷10=1/10。在這.些算式中我們看出只1÷|=1是整除，其它算式的結果都足分數，也足說就都不能整除。在1一10中能整除1的是1

1到10中能整除1的就只有1。也就是1/1=1因為其他的數不能整除1比方說1/2那得出的結論果就不是整數，也就談不上整除了。如果反過來1到10中能被1整除的，那麼答案就是1到10的所有整數集合。整除和被整除指的是一個是被除數，另一個是除數。

機率是0.75，從1到2000的整數中：1、能被6整除的有2000÷6≈333（個）2、能被8整除的有2000÷8=250（個）3、既能被6整除又能被8整除的有2000÷24≈83（個）因此既不能被6整除又不能被8整除的數有2000-333-250+83=1500（個）所以取到滿足要求的數的機率為：C（1500,1）/C（2000,1）=1500/2000=0.75擴充套件資料：從n個不同元素中，任取m(m≤n）個元素併成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合；從n個不同元素中取出m(m≤n）個元素的所有組合的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數。用符號 C(n,m) 表示。計算公式： C(n,m)=C(n,n-m）。（n≥m)