已知方程F(x，y)=0能確定函式y=y(x)，那麼方程兩邊對x取導數得：∂F/∂x+(∂F/∂y)(dy/dx)=0故dy/dx=-(∂F/∂x)/(∂F/∂y);例如：已知方程F(x，y)=xy³+xe^y+3x+siny=0能取得函式y=y(x);另一解法：方程兩邊對x取導數，得：y³+3xy²y"+e^y+x(e^y)y"+3+(cosy)y"=0(3xy²+xe^y+cosy)y"=-(y³+e^y+3)∴y"=-(y³+e^y+3)/(3xy²+xe^y+cosy)用此法時，要記住：y³，e^y，cosy都是y的函式，而y又是x的函式，因此將它們對x求導時，要用複合函式的鏈式求導規則；即d(xy³)/dx=∂(xy³)/∂x=[y³+x(∂y³/∂y)(∂y/∂x)]=y³+3xy²y";其它類似。

對X求導，就意味著把X看做一個數，Y是一個函式，求導的時候，X的導數等於1，Y的導數為Y’，通常用這樣的辦法求出Y"。個人理解，基本就是這麼做的吧。

方程兩邊分別求導的前提是：方程表示的是一個恆等式，而且可微。通常函式式就是一個恆等式，有一個X值就對應一個Y值。方程兩邊對X求導就是兩邊對自變數X求導，如果碰到X的函式必須一直求到X為止。