1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

以此類推可見n次方的各項係數就是n-1次方的上對應兩個項的係數和，這是簡易演演算法。

比如：

（a+b）的5次方

=x1a^5+x2a^4b+x3a^3b^2+x4a^2b^3+x5ab^4+x6b^5

x1

=1 x2

=5 x3

=10 x4

=10 x5

=5 x6=1

至於（11+12）的五次方。

n很小的整數時，將這個數自乘n次即可。

當n為較大可因數分解x*y時，可分兩步算a^n=a^(x*y)=(a^x)^y。

如10^15=10^(3*5)=(10^3)^5=1000^5=10^15

次方有兩種演算法：

第一種是直接用乘法計算，例：3⁴=3×3×3×3=81

第二種則是用次方階級下的數相乘，例：3⁴=9×9=81

一個數的次方怎麼簡便運算？下面我們來看看怎麼計算比較快啊，比如我們計算，2的10次方，可以把10看成4+4+2

那麼2的10次方，就可以看成是2四次方乘2的4次方乘2的2次方，那就等於16x16x4

=16x64=1024

再比如，4的8次方=4次方乘4的4次方

等於4²x4²x4²x4²=16x16x16x16=65536

你說的應該是不用輔助工具。如果N是任意大的數，是沒有簡便的方法。如果N=2即求一個數的平方時，是有一些方法。

1、樓上那們說的對，1到20的平方應該背下來；

2、個位數是5的話，如求XX5（表示一個末位為5的位數），那他的平方就是先求XX*（XX+1），得數後再加上25即可。如求105的平方，10*（10+1）=110，再加上25就是11025。

3、這個數接近一個整十、整百、整千等，可用完全平方和（差）計算，這個就不多說了。

我就知道這些了。