圓一直是初中階段數學學習的一個難點，因為圓中知識點很多，綜合性也很強。其實把圓中涵蓋的知識點融入到基本圖形中，利用轉化思想將複雜的圖形中提煉出基本圖形是解決圓有關問題的基本思路。計算與圓有關的角度也是如此。

計算與圓有關的角度主要要用到下列轉化：

1.利用三角形內角和定理及其推論、四邊形內角和定理等知識將圓外角、圓內角轉化為圓心角、圓周角。

2.由弧、弦、圓心角、圓周角之間的互化，如同弧或等弧所對的圓心角、圓角角相等。

3.垂徑定理中等分弧、等分角的轉化。

4.弦切角與圓周角的轉化，弦切角等於它的夾弧所對的圓周角。

同時我們還要特別注意圓中幾個90°的角：(1) 直徑所對的圓周角為90° ;(2)垂徑定理中的90° ；(3) 切線與過切點的半徑垂直有90°；

為了能進行圓中複雜圖形到基本圖形的轉化，在圓的角度計算中常用到的輔助線：

(1)連半徑；（2)作弦心距；（3)構造直徑所對圓周角；(4) 連圓心和切點；（5)輔助圓等。

下面給出幾個典型的圓中圖形圖形轉化（不侷限於角度的計算）的基本圖形供參考：

一、利用同弧或等弧轉化圓周角或圓心角；

二、利用圓內接四邊形轉化角；

三、利用直徑構造直角三角形轉化角；

四、利用特殊數量關係構造特殊角轉化角。