必要條件：函式的導函式在極值點處的導函式值為零，這個就是高中數學的相關知識。 充分條件： 導數：也是高中數學的知識，如果導函式在某一個點導函式值為零且在這個點兩側導函式值異號，則這個點是極值點。 二階導：二階導不為零的駐點是極值點。

導函式極值存在的條件：

①函式在處可導，是在處取得極值的必要不充分條件，而不是充要條件。即可導函式的極值點一定滿足，但當時，不一定是極值點。求如的極值點，由得個解，但只有是極值點。一般地，可導函式在兩側的符號相反，則存在極值；如果在兩側的符號相同，則在處無極值。

②可導函式在點處取得極值的充要條件是，且在左右兩側的符號不同。

求函式極值的步驟

①確定函式的定義域；

②求導數；

③求方程的解；

④檢查方程的解的左右兩側導數的符號，確定極值點(最好利用列表法)。