在普通物理學的教材中[1,2],分子平均自由程公式為-λ=--Zv=2π1d2n(1)式(1)中-λ為分子平均自由程;-v為平均速率;-Z為氣體運動分子在1秒內與其他分子的平均碰撞次數;n為分子密度;d為兩分子的中心相隔的距離.但對式(1)中12因子,在教材中[1,2]都沒有講清楚.有的只是說由理論和實驗證實應該乘12,比較難理解.雖然有些統計物理學教材[3],對分子的平均相對速率-vr與分子的平均速率v-的關係介紹了理論推導,但推導過程比較複雜,也難以掌握.其理論推導的最後表達為-vr=8πkμT1/2=(-v12+-v22)1/2(2)式(2)中μ=mm11+mm22為兩種氣體的摺合質量;m1為第一種氣體分子的質量;-v1為第一種氣體分子的平均速率;m2為第二種氣體分子的質量;-v2為第二種氣體分子的平均速率.對於同一種分子組成的氣體,v-1=-v2=-v,則由式(2)可得氣體分子的平均相對速率為-vr=2-v(3)
在普通物理學的教材中[1,2],分子平均自由程公式為-λ=--Zv=2π1d2n(1)式(1)中-λ為分子平均自由程;-v為平均速率;-Z為氣體運動分子在1秒內與其他分子的平均碰撞次數;n為分子密度;d為兩分子的中心相隔的距離.但對式(1)中12因子,在教材中[1,2]都沒有講清楚.有的只是說由理論和實驗證實應該乘12,比較難理解.雖然有些統計物理學教材[3],對分子的平均相對速率-vr與分子的平均速率v-的關係介紹了理論推導,但推導過程比較複雜,也難以掌握.其理論推導的最後表達為-vr=8πkμT1/2=(-v12+-v22)1/2(2)式(2)中μ=mm11+mm22為兩種氣體的摺合質量;m1為第一種氣體分子的質量;-v1為第一種氣體分子的平均速率;m2為第二種氣體分子的質量;-v2為第二種氣體分子的平均速率.對於同一種分子組成的氣體,v-1=-v2=-v,則由式(2)可得氣體分子的平均相對速率為-vr=2-v(3)