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  • 1 # 南風微涼影紫薄荷微

    這個應該是一個方形漏斗的展開,也就是求漏斗每個側面的實際平面圖。

    實際中不需要計算問題中所提角度,求出側面的實際梯形(紫色的等腰梯形)的高(紫色圖形中的ae長度)就可以解決,而ae的長度可以由上下方形的長度差的一半,與漏斗高組成的直角三角形的斜邊長求得,ae長度等於H2+((dc-ab)/2)2的平方根,也就是下底長減去上底長的一半的平方,加上漏斗高的平方所得的和的平方根。得到ae的實際長度後,以此為高,與ab、cd組成的等腰梯形,就是該漏斗側面的實際圖形;至於問題中提及的角的大小,從展開圖上也可以由反三角函式算出,不過此時在實際工作中已經屬於多餘的計算了。

    如果留意一下,展開圖上ae也就是展開得到的梯形的高,實際上就是正檢視上ab的正投影長度,如果將檢視按照比例準確畫出,量取ab線段的長度,就直接可以作為展開梯形的高,將一面的展開圖畫出,四個這樣的梯形,斜邊依此相接,就是漏斗的展開圖(不含加工餘量)。

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